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fjczj52222新蟲(chóng) (初入文壇)
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[求助]
懸臂梁固有頻率計(jì)算 已有2人參與
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懸臂梁前段有一質(zhì)量塊，此時(shí)應(yīng)該怎么算該懸臂梁的一階固有頻率？非常感謝蟲(chóng)友們的幫助！�。� 無(wú)標(biāo)題.png |
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fjczj52222
新蟲(chóng) (初入文壇)
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4樓2014-12-21 08:41:36
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【答案】應(yīng)助回帖
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根據(jù)材料力學(xué)中的摩爾定理可計(jì)算出懸臂梁端部純受力P時(shí)的端部位移為δ：δ=P*l^3/(3*E*J) 。其中，E為梁的楊氏模量，J為梁的抗彎慣性矩，l為梁的長(zhǎng)度。 故當(dāng)端部的力P力引起的位移為δ時(shí)，其大小就為 P=3*E*J*δ/l^3 根據(jù)牛頓第二定律列出平衡方程： -3*E*J*δ/l^3+mg=m*d^2δ/dt^2 δ=A*Cos{sqrt[3*E*J/(m*l^3)]*t}+B*Sin{sqrt[3*E*J/(m*l^3)]*t}+m*g*l^3/(3*E*J) 再由t=0時(shí)，δ=δ0，dδ/dt=0 δ=[δ0-m*g*l^3/(3*E*J)]*Cos{sqrt[3*E*J/(m*l^3)]*t}+ + m*g*l^3/(3*E*J) 由此可得固有頻率f=ω/(2*π)=sqrt[3*E*J/(m*l^3)]/(2*π) |
2樓2014-12-19 19:46:28
3樓2014-12-20 22:17:11
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5樓2014-12-21 09:10:58
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