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fjczj52222新蟲 (初入文壇)
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[求助]
懸臂梁固有頻率計算 已有2人參與
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懸臂梁前段有一質(zhì)量塊，此時應(yīng)該怎么算該懸臂梁的一階固有頻率？非常感謝蟲友們的幫助�。�！ 無標(biāo)題.png |
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peterflyer 
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peterflyer
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5樓2014-12-21 09:10:58
peterflyer
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【答案】應(yīng)助回帖
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根據(jù)材料力學(xué)中的摩爾定理可計算出懸臂梁端部純受力P時的端部位移為δ：δ=P*l^3/(3*E*J) 。其中，E為梁的楊氏模量，J為梁的抗彎慣性矩，l為梁的長度。 故當(dāng)端部的力P力引起的位移為δ時，其大小就為 P=3*E*J*δ/l^3 根據(jù)牛頓第二定律列出平衡方程： -3*E*J*δ/l^3+mg=m*d^2δ/dt^2 δ=A*Cos{sqrt[3*E*J/(m*l^3)]*t}+B*Sin{sqrt[3*E*J/(m*l^3)]*t}+m*g*l^3/(3*E*J) 再由t=0時，δ=δ0，dδ/dt=0 δ=[δ0-m*g*l^3/(3*E*J)]*Cos{sqrt[3*E*J/(m*l^3)]*t}+ + m*g*l^3/(3*E*J) 由此可得固有頻率f=ω/(2*π)=sqrt[3*E*J/(m*l^3)]/(2*π) |
2樓2014-12-19 19:46:28
3樓2014-12-20 22:17:11
fjczj52222
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4樓2014-12-21 08:41:36
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