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1樓 2014-12-28 11:37:39

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這是有理函數(shù)的積分，分解成部分分式就可以擠出來(lái)，查查一般的數(shù)學(xué)分析教材，里面有一般的標(biāo)準(zhǔn)步驟可以使用，

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2樓2014-12-28 11:45:45

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

如果只是需要結(jié)果，，可以利用matlab中的dsolve命令。。http://wenku.baidu.com/link?url= ... _t7pznSe6-j7yiML7Dq

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劉三皮

3樓2014-12-28 12:53:09

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4樓2014-12-28 13:04:33

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
xingyunhu4: 金幣+10, 大哥，可能排版的問(wèn)題我沒(méi)看懂，2，3是什么意思 2014-12-28 14:41:18

f = (70025.51000 1/(999.8680000

      + .001000000000 a1 (X + 86.81100000)

                                          2
      + .001000000000 a2 (X + 86.81100000)

                                          3
      + .001000000000 a3 (X + 86.81100000) ) - 69.11000000) x

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5樓2014-12-28 13:20:59

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【答案】應(yīng)助回帖

沒(méi)有解析解，，
>> syms x;
>> t=x+86.811

t =

x + 86811/1000

>> g=999.868+0.001*(65.85*t-8.4878*t^2+0.05607*t^3)

g =

(1317*x)/20000 - (42439*(x + 86811/1000)^2)/5000000 + (5607*(x + 86811/1000)^3)/100000000 + 691032409527619193641/687194767360000000

>> y=70025.51/g-69.11

y =

4812116405371535/(68719476736*((1317*x)/20000 - (42439*(x + 86811/1000)^2)/5000000 + (5607*(x + 86811/1000)^3)/100000000 + 691032409527619193641/687194767360000000)) - 6911/100

>> f=dsolve('Df-y=0','x')

f =

C2 + x*y

>> f=dsolve('Df-4812116405371535/(68719476736*((1317*x)/20000 - (42439*(x + 86811/1000)^2)/5000000 + (5607*(x + 86811/1000)^3)/100000000 + 691032409527619193641/687194767360000000)) - 6911/100=0','x')
Warning: Explicit solution could not be found; implicit solution returned.
> In dsolve at 201

f =

C4 + (6911*x)/100 + sum(b*log(b*((1879732970848255859375*x)/501705867264 - b*((1219322406800*x)/31438449 - 94400947489544151880849127/600120490186506240) + 9195169940350153923720578125/67513555145981952)), b in RootOf(c^3 + (3614105060076417609858987119984834826538240000000000*c)/1003161373872929637944887279366819477746996091 - 3813458196852466987999251191570737912532025274582672119140625/16435795949534079188089033185145970323406783954944, c))

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劉三皮

6樓2014-12-28 13:21:07

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7樓2014-12-28 14:40:20

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應(yīng)該是數(shù)字太大了，，解不出解析解。。
f =C4 + (6911*x)/100 + sum(b*log(b*((1879732970848255859375*x)/501705867264 - b*((1219322406800*x)/31438449 - 94400947489544151880849127/600120490186506240) + 9195169940350153923720578125/67513555145981952)),
公式中，b是后面方程的根，，b in RootOf(c^3 + (3614105060076417609858987119984834826538240000000000*c)/1003161373872929637944887279366819477746996091 - 3813458196852466987999251191570737912532025274582672119140625/16435795949534079188089033185145970323406783954944, c))。。

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8樓2014-12-28 15:07:06

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給不出顯示的解析解只給出了一個(gè)隱式的解。。需要自己再算

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劉三皮

9樓2014-12-28 15:12:30

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引用回帖:

5樓: Originally posted by pippi6 at 2014-12-28 13:20:59
f = (70025.51000 1/(999.8680000

      + .001000000000 a1 (X + 86.81100000)

                                          2
      + .001000000000 a2 (X + 86.81100000)

               ...

重貼一次，避免排版問(wèn)題。我用的是maple7

$f=\left( 70025.51000\, \left( 999.8680000+ 0.001000000000\,{\it a1}\, \left( X+ 86.81100000 \right) + 0.001000000000\,{\it a2}\, \left( X+ 86.81100000 \right) ^{2}+ 0.001000000000\,{\it a3}\, \left( X+ 86.81100000 \right) ^{3} \right) ^{-1}- 69.11000000 \right) x$
代入 a1=65.185,a2=-8.4878,a3=0.05607 有
$f=- 0.01000000000\,{\frac { \left( -{ 2.419094964\times 10^{22}}-{ 9.732627712\times 10^{19}}\,X+ 4225854180000000000.0\,{X}^{2}+ 38749977000000000.0\,{X}^{3} \right) x}{{ 9.782435977\times 10^{19}}- 14082806700000000.0\,X+ 611467831000000.0\,{X}^{2}+ 5607000000000.0\, {X}^{3}}}$

附 maple 程序
>T:=X+86.811;
> g:=999.868+0.001*(a1*T+a2*T^2+a3*T^3);
> df:=70025.51/g-69.11;
> f:=int(df,x);

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10樓2014-12-28 15:38:20

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