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zk19900227木蟲 (著名寫手)
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[求助]
求大神來救，關(guān)于貝塞爾函數(shù)的理論和編程的問題�。。。。� 已有1人參與
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J = besselj(nu,Z,1) computes besselj(nu,Z).*exp(-abs(imag(Z))). 以上是matlab中第一類貝塞爾函數(shù)中的一個，特點就是將貝塞爾函數(shù)中的指數(shù)項提取出來，其理論和編程方法是什么？ 最好講一講 啊，或是提供一份明確便于學(xué)習的資料。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。以下是matlab中bessel函數(shù)的鏈接。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 http://cn.mathworks.com/help/matlab/ref/besselj.html |
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【答案】應(yīng)助回帖
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猜測lz意圖解釋一下。 興趣點似乎在 besselj(nu,Z,1)，即把 besselj(nu,Z)指數(shù)增長系數(shù)消掉后所剩部分的有關(guān)原理和背景。一般第一類Bessel函數(shù)的使用都限制在實數(shù)范圍內(nèi)，在z很大時漸進展開首項是 sqrt(2/(pi z))*cos(z-nu *pi/4-pi/4) ，這時besselj(nu,Z,1)和 besselj(nu,Z) 是一樣的。但是如果 z變量是復(fù)數(shù)，那么besselj(nu,Z) 有一個 exp (|imag(z)|)/z^(3/2) 的附加項，這是指數(shù)增長的。besselj(nu,Z,1) = besselj(nu,Z) * exp(-abs(imag(Z))) 的意思就是把 這個指數(shù)系數(shù)去掉。這個在估計指數(shù)增長量級或漸進展開是很有用途的，否則浮點計算很快會上溢，就什么都看不到了。關(guān)于besselj(nu,Z,1)的編程我想可以根據(jù) 以下兩點就可以做了：(1) J(nu,z)和modified Bessel function I(nu,z)的關(guān)系 (2) I(nu,z) 的帶exp(z)的漸進展開。細節(jié)繁復(fù)，這里就不具體展開了。 其實2樓給出的鏈接 http://en.wikipedia.org/wiki/Bes ... _I.CE.B1.2C_K.CE.B1 就是一份最好的學(xué)習資料，已經(jīng)能解釋大部分問題了。化為實用當然還需要一些數(shù)值經(jīng)驗。 |
4樓2015-01-12 12:28:00
feixiaolin
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2樓2015-01-12 10:24:49
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3樓2015-01-12 11:30:31
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5樓2015-01-12 16:39:09
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