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zk19900227木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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[求助]
求大神來(lái)救，關(guān)于貝塞爾函數(shù)的理論和編程的問(wèn)題�。。。。� 已有1人參與
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J = besselj(nu,Z,1) computes besselj(nu,Z).*exp(-abs(imag(Z))). 以上是matlab中第一類貝塞爾函數(shù)中的一個(gè)，特點(diǎn)就是將貝塞爾函數(shù)中的指數(shù)項(xiàng)提取出來(lái)，其理論和編程方法是什么？ 最好講一講 啊，或是提供一份明確便于學(xué)習(xí)的資料。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。以下是matlab中bessel函數(shù)的鏈接。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 http://cn.mathworks.com/help/matlab/ref/besselj.html |
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zk19900227
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3樓2015-01-12 11:30:31
feixiaolin
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2樓2015-01-12 10:24:49
pippi6
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【答案】應(yīng)助回帖
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feixiaolin: 數(shù)學(xué)EPI+1, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=8740247&fpage=1 2015-04-01 18:54:08
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猜測(cè)lz意圖解釋一下。 興趣點(diǎn)似乎在 besselj(nu,Z,1)，即把 besselj(nu,Z)指數(shù)增長(zhǎng)系數(shù)消掉后所剩部分的有關(guān)原理和背景。一般第一類Bessel函數(shù)的使用都限制在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，在z很大時(shí)漸進(jìn)展開(kāi)首項(xiàng)是 sqrt(2/(pi z))*cos(z-nu *pi/4-pi/4) ，這時(shí)besselj(nu,Z,1)和 besselj(nu,Z) 是一樣的。但是如果 z變量是復(fù)數(shù)，那么besselj(nu,Z) 有一個(gè) exp (|imag(z)|)/z^(3/2) 的附加項(xiàng)，這是指數(shù)增長(zhǎng)的。besselj(nu,Z,1) = besselj(nu,Z) * exp(-abs(imag(Z))) 的意思就是把 這個(gè)指數(shù)系數(shù)去掉。這個(gè)在估計(jì)指數(shù)增長(zhǎng)量級(jí)或漸進(jìn)展開(kāi)是很有用途的，否則浮點(diǎn)計(jì)算很快會(huì)上溢，就什么都看不到了。關(guān)于besselj(nu,Z,1)的編程我想可以根據(jù) 以下兩點(diǎn)就可以做了：(1) J(nu,z)和modified Bessel function I(nu,z)的關(guān)系 (2) I(nu,z) 的帶exp(z)的漸進(jìn)展開(kāi)。細(xì)節(jié)繁復(fù)，這里就不具體展開(kāi)了。 其實(shí)2樓給出的鏈接 http://en.wikipedia.org/wiki/Bes ... _I.CE.B1.2C_K.CE.B1 就是一份最好的學(xué)習(xí)資料，已經(jīng)能解釋大部分問(wèn)題了�；癁閷�(shí)用當(dāng)然還需要一些數(shù)值經(jīng)驗(yàn)。 |
4樓2015-01-12 12:28:00
zk19900227
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謝謝回答！我是做計(jì)算電磁學(xué)的，最近用fortran做了一個(gè)三層介質(zhì)磁偶極子源激發(fā)的電磁場(chǎng)的程序。。。里面有對(duì)貝塞爾函數(shù)J0（實(shí)數(shù)）*exp（ix）樣式的公式的積分，出現(xiàn)了算不準(zhǔn)的幾種情況，得到的積分值的虛部過(guò)大。想解決這個(gè)問(wèn)題，看看能不能從貝塞爾函數(shù)上入手，但是看你的回答，實(shí)數(shù)范圍內(nèi)兩種貝塞爾函數(shù)是一樣的，這條路估計(jì)走不通了。。。。我用的貝塞爾函數(shù)是copy的，是使用插值法得到的。。。。 |
5樓2015-01-12 16:39:09
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