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qk1980106金蟲(chóng) (初入文壇)
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[求助]
求助各位蟲(chóng)友，能否用NDSolve解決這個(gè)二階非線性偏微分方程或者其他方法如何解？ 已有1人參與
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已知x,y的變化范圍都是(0,3)，f(2.4,0)=0,邊界條件為reflecting boundary condition，求f(1.2,1.2)=? 1_看圖王_看圖王.gif |
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2樓2015-01-15 13:05:30
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可能圖打不開(kāi)，我把方程用mathematica代碼寫(xiě)在下方： 要求解的方程是： F1*\!\(\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x\)]\(f[x, y]\)\) + F2*\!\( \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(y\)]\(f[x, y]\)\) + 0.05*(\!\( \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(x, x\)]\(f[x, y]\)\) + \!\( \*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(y, y\)]\(f[x, y]\)\)) == -1 其中F1為：F1 = 1.2*x^4/(0.5^4 + x^4) + 0.5^4/(0.5^4 + y^4) - x； F2為：F2 = 1.2*y^4/(0.5^4 + y^4) + 0.5^4/(0.5^4 + x^4) - y 其他條件：已知x,y的變化范圍都是(0,3)，f(2.4,0)=0,，求f(1.2,1.2)=? 在點(diǎn)（2.4，0）和（1.2，1.2）處為absorbing boundary condition，其他點(diǎn)處為reflecting boundary condition |
3樓2015-01-15 14:51:26
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4樓2015-01-15 15:18:21
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5樓2015-01-15 15:27:39
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【答案】應(yīng)助回帖
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qk1980106: 金幣+10, ★有幫助, 非常感謝你的回復(fù)，我不知道文獻(xiàn)的作者是怎么解的，就是想問(wèn)問(wèn)大家有沒(méi)什么好方法 2015-01-15 15:51:12
qk1980106: 金幣+10, ★有幫助, 非常感謝你的回復(fù)，我不知道文獻(xiàn)的作者是怎么解的，就是想問(wèn)問(wèn)大家有沒(méi)什么好方法 2015-01-15 15:51:12
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……只有這么一點(diǎn)描述實(shí)在很難答，不過(guò)基本可以認(rèn)為你對(duì)原始問(wèn)題理解有誤。雖然不知道這個(gè)site是個(gè)什么概念，但它應(yīng)該是指一條“線”，絕不會(huì)是一個(gè)“點(diǎn)”。目測(cè)依舊是個(gè)在四條邊界上給定限制條件的定解問(wèn)題，并且要解的話恐怕會(huì)需要版本10新增的有限元算法。 |
6樓2015-01-15 15:40:36
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7樓2015-01-15 16:18:10
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