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閑人與懶貓

木蟲 (小有名氣)

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[求助] matlab 非線性擬合數(shù)據(jù)擬合

我在做一個(gè)動力學(xué)的方程擬合，用的是最小二乘法，下面是程序，不知道哪里有問題，結(jié)果偏差很大，求各位大神幫助！
原方程 K=k0*exp(-E/T)*PH^a*PS^b*P，知K T PH PS P,求 k0 E a b
function nihe
global T0 PH0 PS0 P0 K0
T0=[5014.5891 5014.5891 5014.5891 5180.8691 5180.8691 5180.8691 5347.1491 5347.1491 5347.1491];
PH0=[788732.39 592592.59 396039.6 790123.46 394366.19 594059.41 792079.21 591549.29 395061.73];
PS0=[20.19 13.28 7.1 17.71 10.1 10.65 14.2 15.15 8.85];
P0=[24220.91 29411.10 20587.77 20587.77 29411.10 24220.91 29411.10 20587.77 24220.91];
K0=[1047 1122 1233 1188 1225 1148 1815 1185 1125];
y=log(K0);
x1=T0
x2=log(PH0);
x3=log(PS0);
x4=log(P0);
y=y';
X=[ones(size(y)) x1' x2' x3' x4'];
[b bint]=regress(y,X,0.1);
k=exp(b(1));
E=b(2)
a=b(3);
c=b(4);
beta0=[k E a c];
lb=[];ub=[];
[beta,resnorm,resid,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
lsqnonlin(@ObjFunc,beta0,lb,ub);
ci=nlparci(beta,resid,jacobian)

% 殘差關(guān)于擬合值的殘差圖
K0c = Rate(beta,PH0,PS0,T0,P0);
plot(K0c,resid,'*')
xlabel('反應(yīng)速率擬合值, torr s^-^1')
ylabel('殘差R, torr s^-^1')
refline(0,0)

% 參數(shù)辨識結(jié)果
fprintf('Estimated Parameters:\n')
fprintf('\tk = %.4f ± %.4f\n',beta(1),ci(1,2)-beta(1))
fprintf('\tE = %.2f ± %.2f\n',beta(2),ci(2,2)-beta(2))
fprintf('\ta = %.2f ± %.2f\n',beta(3),ci(3,2)-beta(3))
fprintf('\tc = %.2f ± %.2f\n',beta(3),ci(3,2)-beta(3))
fprintf('\tThe sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
% ----------------------------------------------------------------
function f=ObjFunc(beta)
global T0 PH0 PS0 P0 K0
f=K0-Rate(beta,T0,PH0,PS0,P0);
% ------------------------------------------------------------------
function K=Rate(beta,T,PH,PS,P)
K=beta(1).*exp(-beta(2)./T).*PH.^beta(3).*PS.^beta(4).*P;

運(yùn)行結(jié)果如下
ci =

1.0e+004 *

-0.0000 0.0000
-2.4270 3.5058
-0.0000 0.0002
-0.0002 0.0001

Estimated Parameters:
k = 0.0001 ± 0.0015
E = 5393.89 ± 29664.08
a = 0.64 ± 1.05
c = 0.64 ± 1.05
The sum of the squares is: 2.2e+005

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最誤人二字：功名。

1樓 2015-01-29 11:20:51

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
閑人與懶貓: 金幣+40, 博學(xué)EPI+1, ★★★很有幫助, 謝謝！ 2015-01-29 20:14:43

均方差(RMSE):145.616909851711
殘差平方和(SSE):190838.559912851
相關(guān)系數(shù)(R): 0.808436694770782
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.653569889451906
確定系數(shù)(DC): 0.533303922309213
卡方系數(shù)(Chi-Square): 84.1949588985453
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 3.57120350124504

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
a 0.000908846493918729
b 15363.6309483451
c 0.613132584682165
d -0.466403903584844

====== 結(jié)果輸出 ======

No 實(shí)測值y 計(jì)算值y
1 1047 1044.65871777826
2 1122 1294.24697276882
3 1233 947.632511671439
4 1188 1042.59182404487
5 1225 1263.95133737708
6 1148 1305.46096405217
7 1815 1813.28448120857
8 1185 1029.71059671882
9 1125 1215.31618898618

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2樓2015-01-29 20:07:38

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閑人與懶貓

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引用回帖:

2樓: Originally posted by dingd at 2015-01-29 20:07:38
均方差(RMSE):145.616909851711
殘差平方和(SSE):190838.559912851
相關(guān)系數(shù)(R): 0.808436694770782
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.653569889451906
確定系數(shù)(DC): 0.533303922309213
卡方系數(shù)(Chi-Square): 84.1949 ...

謝謝大神，我用1stopt 1.5做了一下，就是這個(gè)結(jié)果，但是不是想要的數(shù)值，忽然發(fā)現(xiàn)有個(gè)單位是錯的，還不知道影響大不大，我再算算。

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最誤人二字：功名。

3樓2015-01-29 20:16:59

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單位基本沒影響，求助matlab大神。。！

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4樓2015-01-29 22:38:09

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