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leipear木蟲 (著名寫手)
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[求助]
求Origin或Matlab高手非線性擬合公式
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現(xiàn)有如下公式，有未知3個(gè)參數(shù) a、 b、c 需要擬合。 y=1-[1+(a-1)(b*x)^c]^(1/(1-a)) 0≤a≤2 0≤b≤3 5≤c≤9 數(shù)據(jù)如下： x y 0 0 0.023 1.441E-4 0.046 6.092E-4 0.07 0.00148 0.093 0.00275 0.116 0.00451 0.14 0.00693 0.163 0.0099 0.186 0.01358 0.21 0.01826 0.233 0.02362 0.256 0.02996 0.28 0.0377 0.303 0.04626 0.326 0.05606 0.35 0.06767 0.373 0.08019 0.396 0.09418 0.42 0.11035 0.443 0.12741 0.466 0.14605 0.49 0.16717 0.513 0.18896 0.536 0.21228 0.56 0.23815 0.583 0.26429 0.606 0.29164 0.63 0.32119 0.653 0.35022 0.676 0.37965 0.7 0.41043 0.723 0.43967 0.746 0.46838 0.77 0.49754 0.793 0.52466 0.816 0.55093 0.84 0.57754 0.863 0.60232 0.886 0.62645 0.91 0.65095 0.933 0.6737 0.956 0.69564 0.98 0.71758 1.003 0.73755 1.026 0.75633 1.05 0.77462 1.073 0.79087 1.096 0.80588 1.12 0.82028 1.143 0.83292 1.166 0.84449 1.19 0.85552 1.213 0.86518 1.236 0.87404 1.26 0.88252 1.283 0.88997 1.306 0.89682 1.33 0.90341 1.353 0.90925 1.376 0.9147 1.4 0.92003 1.423 0.92487 1.446 0.92946 1.47 0.934 1.493 0.93811 1.516 0.94199 1.54 0.94582 1.563 0.94927 1.586 0.95252 1.61 0.9557 1.633 0.95854 1.656 0.96118 1.68 0.96372 1.703 0.96596 1.726 0.96801 1.75 0.96999 1.773 0.97172 1.796 0.97332 1.82 0.97483 1.843 0.97615 1.866 0.97733 1.89 0.97844 1.913 0.97938 1.936 0.98023 1.96 0.981 1.983 0.98164 2.006 0.98219 2.03 0.98268 2.053 0.98307 2.076 0.98338 2.1 0.98363 2.123 0.98381 2.146 0.98393 2.17 0.98401 2.193 0.98404 2.216 0.98406 2.24 0.98407 2.263 0.98406 2.286 0.98405 2.31 0.98404 2.333 0.98402 2.356 0.98401 2.38 0.984 2.403 0.98399 2.426 0.98399 2.45 0.984 2.473 0.984 2.496 0.98401 2.52 0.98402 2.543 0.98404 2.566 0.98406 2.59 0.98409 2.613 0.98411 2.636 0.98414 2.66 0.98418 2.683 0.98421 2.706 0.98425 2.73 0.98429 2.753 0.98434 2.776 0.98438 2.8 0.98443 2.823 0.98448 2.846 0.98454 2.87 0.98459 2.893 0.98464 2.916 0.9847 2.94 0.98476 2.963 0.98482 2.986 0.98488 3.01 0.98494 3.033 0.98501 3.056 0.98509 3.08 0.98518 3.103 0.98527 3.126 0.98537 3.15 0.98548 3.173 0.98558 3.196 0.98569 3.22 0.98579 3.243 0.98589 3.266 0.98599 3.29 0.9861 3.313 0.98621 3.336 0.98631 3.36 0.98641 3.383 0.98651 3.406 0.98661 3.43 0.98672 3.453 0.98683 3.476 0.98695 3.5 0.98708 3.523 0.9872 3.546 0.98732 3.57 0.98745 3.593 0.98757 3.616 0.9877 3.64 0.98783 3.663 0.98795 3.686 0.98808 3.71 0.98821 3.733 0.98833 3.756 0.98846 3.78 0.98859 3.803 0.98871 3.826 0.98884 3.85 0.98897 3.873 0.9891 3.896 0.98923 3.92 0.98937 3.943 0.98951 3.966 0.98965 3.99 0.98979 4.013 0.98994 4.036 0.9901 4.06 0.99027 4.083 0.99043 4.106 0.99059 4.13 0.99077 4.153 0.99094 4.176 0.99112 4.2 0.9913 4.223 0.99148 4.246 0.99167 4.27 0.99187 4.293 0.99206 4.316 0.99225 4.34 0.99246 4.363 0.99266 4.386 0.99285 4.41 0.99306 4.433 0.99325 4.456 0.99344 4.48 0.99363 4.503 0.99381 4.526 0.994 4.55 0.99419 4.573 0.99436 4.596 0.99454 4.62 0.99472 4.643 0.9949 4.666 0.99508 4.69 0.99526 4.713 0.99543 4.736 0.99559 4.76 0.99577 4.783 0.99593 4.806 0.99609 4.83 0.99625 4.853 0.9964 4.876 0.99655 4.9 0.9967 4.923 0.99684 4.946 0.99698 4.97 0.99712 4.993 0.99725 5.016 0.99738 5.04 0.99751 5.063 0.99763 5.086 0.99774 5.11 0.99786 5.133 0.99796 5.156 0.99807 5.18 0.99817 5.203 0.99827 5.226 0.99837 5.25 0.99847 5.273 0.99855 5.296 0.99864 5.32 0.99874 5.343 0.99882 5.366 0.99891 5.39 0.99899 5.413 0.99907 5.436 0.99915 5.46 0.99923 5.483 0.9993 5.506 0.99937 5.53 0.99944 5.553 0.99951 5.576 0.99958 5.6 0.99965 5.623 0.99971 5.646 0.99977 5.67 0.99983 5.693 0.99988 5.716 0.99994 5.74 1 謝謝 |
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金蟲 (小有名氣)
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dingd: 金幣+1, 謝謝相助！ 2013-11-06 10:32:24
leipear: 金幣+5, ★★★很有幫助, 謝謝,請(qǐng)問您是用什么軟件擬合的啊 2013-11-07 10:59:28
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1stopt的處理結(jié)果 模型公式: y = 1-(1+(a-1)*(b*x)^c)^(1/(1-a)) y = 1-(1+0.9999771693*(1.49573120285158*x)^5.00001527535031)^(1/(1-1.99997716933694)) 迭代數(shù): 21 計(jì)算用時(shí)(時(shí):分:秒:微秒): 00:03:23:331 優(yōu)化算法: 通用全局優(yōu)化法(UGO1) 計(jì)算結(jié)束原因: 達(dá)到收斂判斷標(biāo)準(zhǔn) 均方差(RMSE): 0.051295741901489 殘差平方和(SSE): 0.649919524894372 相關(guān)系數(shù)(R): 0.988650874551648 相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.977430551751738 決定系數(shù)(DC): 0.969805026055117 卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.611531079352008 F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 4040.40752685188 參數(shù) 最佳估算 ---------- ------------- a 1.99997716933694 b 1.49573120285158 c 5.00001527535031 ====== 結(jié)果輸出 ===== No 實(shí)測(cè)值y 計(jì)算值y 1 0 0 2 0.0001441 4.81819723008314E-8 3 0.0006092 1.54183713463318E-6 4 0.00148 1.25816480912588E-5 5 0.00275 5.20771019670851E-5 6 0.00451 0.000157209148393012 7 0.00693 0.000402460029981233 8 0.0099 0.000860641925493066 9 0.01358 0.00166379888843682 10 0.01826 0.00304811098051028 11 0.02362 0.00511462096569348 12 0.02996 0.00816396529780006 13 0.0377 0.0127201573873594 14 0.04626 0.0187607699460416 15 0.05606 0.0268251414077658 16 0.06767 0.0378316225759141 17 0.08019 0.0512798161644582 18 0.09418 0.0679485893084506 19 0.11035 0.0891195504544858 20 0.12741 0.1132609294741 21 0.14605 0.141270676468745 22 0.16717 0.174555974211353 23 0.18896 0.210100043355433 24 0.21228 0.248798683038978 25 0.23815 0.291932857967979 26 0.26429 0.335199382147031 27 0.29164 0.379588274610555 28 0.32119 0.426267702523225 29 0.35022 0.470582226739904 30 0.37965 0.513815057396003 31 0.41043 0.557176910876525 32 0.43967 0.596609748504109 33 0.46838 0.633658117851886 34 0.49754 0.669576264973023 35 0.52466 0.701287164290008 36 0.55093 0.730348708989816 37 0.57754 0.757924181630836 38 0.60232 0.781836101148565 39 0.62645 0.803436400136897 40 0.65095 0.823690302087605 41 0.6737 0.841089607589504 42 0.69564 0.856697058992692 43 0.71758 0.871254789650537 44 0.73755 0.883715194429102 45 0.75633 0.894867654429065 46 0.77462 0.905258657971107 47 0.79087 0.914151638445023 48 0.80588 0.92211666808973 49 0.82028 0.929548179723883 50 0.83292 0.935920752135201 51 0.84449 0.94164184692571 52 0.85552 0.946994583067622 53 0.86518 0.951598758177465 54 0.87404 0.955745675793828 55 0.88252 0.959639176293131 56 0.88997 0.963000397174413 57 0.89682 0.966038902373404 58 0.90341 0.968902606659224 59 0.90925 0.971384369233165 60 0.9147 0.973636385133143 61 0.92003 0.975767097549641 62 0.92487 0.977620801296355 63 0.92946 0.979309253569492 64 0.934 0.980912868619732 65 0.93811 0.982313289376622 66 0.94199 0.983593537741283 67 0.94582 0.984813942609628 68 0.94927 0.98588358521162 69 0.95252 0.986864861457722 70 0.9557 0.987803554235679 71 0.95854 0.988629127173248 72 0.96118 0.989389007884757 73 0.96372 0.990118326765015 74 0.96596 0.990761848104825 75 0.96801 0.991356014552707 76 0.96999 0.991928067431179 77 0.97172 0.992434371720281 78 0.97332 0.992903218472901 79 0.97483 0.993355942083815 80 0.97615 0.993757786217423 81 0.97733 0.99413092742693 82 0.97844 0.994492230384418 83 0.97938 0.994813795018141 84 0.98023 0.995113163829282 85 0.981 0.995403785089159 86 0.98164 0.995663098137459 87 0.98219 0.995905098760352 88 0.98268 0.996140598910539 89 0.98307 0.996351229427453 90 0.98338 0.996548246207968 91 0.98363 0.996740408447318 92 0.98381 0.99691266233589 93 0.98393 0.997074128471904 94 0.98401 0.997231954056054 95 0.98404 0.997373726458961 96 0.98406 0.997506888294896 97 0.98407 0.997637310734023 98 0.98406 0.99775469955692 99 0.98405 0.997865168407288 100 0.98404 0.997973570737191 101 0.98402 0.998071322384408 102 0.98401 0.998163476646266 103 0.984 0.998254069502553 104 0.98399 0.998335905639882 105 0.98399 0.998413186426254 106 0.984 0.998489286812138 107 0.984 0.998558145991865 108 0.98401 0.998623276342535 109 0.98402 0.998687514908931 110 0.98404 0.998745732725337 111 0.98406 0.998800881482638 112 0.98409 0.99885535789717 113 0.98411 0.998904802378382 114 0.98414 0.998951707655693 115 0.98418 0.998998107959503 116 0.98421 0.999040282091027 117 0.98425 0.999080344993221 118 0.98429 0.999120030898464 119 0.98434 0.999156150820649 120 0.98438 0.999190507091946 121 0.98443 0.999224584406571 122 0.98448 0.999255639470819 123 0.98454 0.999285214641941 124 0.98459 0.99931458605258 125 0.98464 0.999341385249786 126 0.9847 0.99936693736087 127 0.98476 0.999392343410565 128 0.98482 0.999415551490714 129 0.98488 0.99943770439488 130 0.98494 0.99945975549072 131 0.98501 0.999479921232028 132 0.98509 0.999499190710551 133 0.98518 0.999518392271094 134 0.98527 0.999535970732491 135 0.98537 0.999552785089476 136 0.98548 0.999569557412854 137 0.98558 0.999584927546929 138 0.98569 0.999599643938708 139 0.98579 0.999614337983776 140 0.98589 0.999627816651042 141 0.98599 0.999640734100998 142 0.9861 0.999653644086472 143 0.98621 0.999665497262579 144 0.98631 0.999676867085864 145 0.98641 0.999688240598449 146 0.98651 0.999698692379984 147 0.98661 0.999708726573463 148 0.98672 0.999718772715654 149 0.98683 0.999728012590537 150 0.98695 0.999736890616039 151 0.98708 0.999745786603441 152 0.9872 0.999753975346477 153 0.98732 0.999761849639151 154 0.98745 0.999769746165512 155 0.98757 0.999777020639536 156 0.9877 0.999784021099798 157 0.98783 0.999791046718118 158 0.98795 0.999797523799958 159 0.98808 0.999803761471452 160 0.98821 0.999810026185931 161 0.98833 0.99981580598941 162 0.98846 0.999821376082221 163 0.98859 0.999826974304549 164 0.98871 0.999832142836451 165 0.98884 0.999837127221476 166 0.98897 0.999842140212962 167 0.9891 0.99984677156975 168 0.98923 0.999851240844162 169 0.98937 0.999855738740348 170 0.98951 0.99985989693143 171 0.98965 0.999863912134962 172 0.98979 0.999867955629859 173 0.98994 0.999871696096059 174 0.9901 0.999875310141912 175 0.99027 0.999878951893757 176 0.99043 0.999882322776068 177 0.99059 0.999885581647777 178 0.99077 0.999888867456088 179 0.99094 0.999891910659152 180 0.99112 0.999894854414811 181 0.9913 0.999897824209017 182 0.99148 0.999900576295245 183 0.99167 0.999903239912657 184 0.99187 0.999905928584932 185 0.99206 0.99990842152848 186 0.99225 0.999910835618487 187 0.99246 0.999913273727378 188 0.99266 0.999915535551738 189 0.99285 0.999917726962017 190 0.99306 0.99991994132856 191 0.99325 0.99992199664723 192 0.99344 0.999923988974754 193 0.99363 0.999926003188877 194 0.99381 0.999927873665079 195 0.994 0.999929687692208 196 0.99419 0.99993152254405 197 0.99436 0.999933227282603 198 0.99454 0.999934881349151 199 0.99472 0.999936555197353 200 0.9949 0.99993811107958 201 0.99508 0.999939621401032 202 0.99526 0.999941150487988 203 0.99543 0.999942572458612 204 0.99559 0.999943953398944 205 0.99577 0.99994535212129 206 0.99593 0.999946653434791 207 0.99609 0.999947917740917 208 0.99625 0.999949198882157 209 0.9964 0.999950391314801 210 0.99655 0.999951550318497 211 0.9967 0.999952725249502 212 0.99684 0.999953819282226 213 0.99698 0.999954883074428 214 0.99712 0.999955961926635 215 0.99725 0.999956966903137 216 0.99738 0.999957944484712 217 0.99751 0.999958936300041 218 0.99763 0.999959860563727 219 0.99774 0.999960759976162 220 0.99786 0.999961672837063 221 0.99796 0.999962523849909 222 0.99807 0.999963352288822 223 0.99817 0.999964193431298 224 0.99827 0.999964977877231 225 0.99837 0.999965741791158 226 0.99847 0.999966517703189 227 0.99855 0.999967241578164 228 0.99864 0.999967946754692 229 0.99874 0.999968663262109 230 0.99882 0.999969331952756 231 0.99891 0.999969983593759 232 0.99899 0.999970645935303 233 0.99907 0.999971264287703 234 0.99915 0.999971867075188 235 0.99923 0.999972479968231 236 0.9993 0.99997305234818 237 0.99937 0.99997361050201 238 0.99944 0.999974178200206 239 0.99951 0.999974708546102 240 0.99958 0.999975225874682 241 0.99965 0.99997575221862 242 0.99971 0.999976244087963 243 0.99977 0.999976724032826 244 0.99983 0.99997721249461 245 0.99988 0.999977669104944 246 0.99994 0.999978114780034 247 1 0.999978568502584 |
2樓2013-11-06 10:28:54
dingd
鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
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ben_ladeng: 金幣+2, 謝謝指教 2013-11-07 19:55:48
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下面結(jié)果似乎更好些： 均方差(RMSE): 0.0231890560214775 殘差平方和(SSE): 0.132819882834303 相關(guān)系數(shù)(R): 0.998421007849602 相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.996844508915415 決定系數(shù)(DC): 0.993829246933001 卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.479010932228804 F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 19770.6825529062 參數(shù) 最佳估算 ---------- ------------- a 2 b 1.28554786958193 c 5.00000001482826 |
3樓2013-11-06 11:49:52
feixiaolin
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4樓2013-11-06 19:42:26
xxz903
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5樓2013-11-07 14:08:18
leipear
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6樓2013-11-14 07:12:51
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