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[求助]
求助，用matlab 把指數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)換成 多項式表達(dá)式 已有1人參與
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| 各位大蝦， 我有一個方程式，Y={-2.1523+2.2422*X^(-0.8985)}^(-1.129) ，為了計算方便，想轉(zhuǎn)換成 Y=a1*X+a2*x^2+a3*X^3+a4 的多項式形式，在matlab里怎么轉(zhuǎn)換，謝謝。 |
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【答案】應(yīng)助回帖
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haofayi: 金幣+15, ★★★★★最佳答案 2015-02-03 15:47:12
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MATLAB中： >> x=0.01:0.01:0.99; >> y=( -2.1523+2.2422*x.^(-0.8985) ).^(-1.129); >> [x' y'] 擬合結(jié)果： 均方差(RMSE): 0.655468950652622 殘差平方和(SSE): 42.5343149816953 相關(guān)系數(shù)(R): 0.950998190060432 相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.904397557498217 決定系數(shù)(DC): 0.904397557498217 卡方系數(shù)(Chi-Square): 10.5238591759731 F統(tǒng)計(F-Statistic): 917.618428793714 參數(shù) 最佳估算 ---------- ------------- a1 14.8405377842018 a2 -46.0911161015017 a3 40.7558141018585 a4 -0.93224469465158 |
4樓2015-02-03 15:26:45
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5樓2015-02-04 15:21:37
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我不贊同 lauysche 的說法。 lauysche：“LS的方法可以實現(xiàn)[0,1]范圍內(nèi)的擬合，但是從原理來講，這種強(qiáng)轉(zhuǎn)換的方法并不可取，如將LS的范圍uodadao[-1,1]，可以看出將會有十分大的誤差�！� 回復(fù)：樓主的目的是把 Y1={-2.1523+2.2422*X^(-0.8985)}^(-1.129)轉(zhuǎn)換成Y2=a1*x+a2*x^2+a3*x^3+a4。本身Y1、Y2就是兩種不同類型的函數(shù)，用Y2來替代Y1，必然存在誤差，擬合的方法本身就是以殘差平方和最小化為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問題，由于本例問題較簡單，得到的結(jié)果是全局最優(yōu)解，這樣得到的Y2是最吻合Y1的。 4樓中給出的結(jié)果，是針對x∈[0.01,0.09]，如果外推誤差自然顯著。 lauysche：“LZ是不是應(yīng)該規(guī)定下X的取值范圍？否則的話最好的方法是對原始方程進(jìn)行泰勒分解，取其麥克老林格式，保留前三項即可。這種方法具有理論保障，適用于不同的取值范圍�！� 回復(fù)：樓主已經(jīng)在3樓給出了X的取值范圍。 在對原始方程進(jìn)行泰勒分解，取其麥克老林格式，截斷到Y(jié)2=a1*x+a2*x^2+a3*x^3+a4的話，此時得到的Y2與Y1的吻合程度不會比4樓中得到的Y2的好。因為4樓中的結(jié)果，是在確定X范圍下的最優(yōu)結(jié)果。 |
6樓2015-02-04 16:14:11
7樓2015-02-04 18:26:32
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