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傅立葉變換、拉普拉斯變換、Z變換的聯(lián)系,求解惑 已有5人參與
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有哪位神蟲知道傅立葉變換、拉普拉斯變換、Z變換三大變換之間的關(guān)系啊。求神蟲賜教解惑 [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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新蟲 (初入文壇)
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常說的傅里葉變換是針對連續(xù)時間信號和系統(tǒng)的,不過不是所有的信號都有傅里葉變換,只有在時域絕對可積的信號才有,這個你可以通過傅里葉變換的推導(dǎo)過程來看。 拉普拉斯變換也是針對連續(xù)時間信號和系統(tǒng)的,將原始信號乘以指數(shù)信號exp(-x),這樣很容易滿足絕對可積的條件。再進(jìn)行傅里葉變換就是拉普拉斯變換。 可以說傅里葉變換可以看做是拉普拉斯的一種特殊形式,即所乘的指數(shù)信號為exp(0),后者說s=jw。也即是說拉普拉斯變換是傅里葉變換的推廣,是一種更普遍的表達(dá)形式。 Z變換可以說是針對離散信號和系統(tǒng)的拉普拉斯變換。Z變換中的z域與拉普拉斯中的s域存在映射的關(guān)z=exp(sT)。抽樣序列在單位圓上的Z變換中等于其抽樣信號的傅里葉變換。 說的不對的地方敬請指正 |

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