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maninblack11

新蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

[求助] 還是曲線擬合啦,版主大人,好人做到底啦。 已有1人參與

還是曲線擬合啦,版主大人,好人做到底啦。
如圖,有13和16這兩條曲線

16:
  x:
  0
  0.218
  0.292
  0.36
  0.43
  0.485
  0.7
  1.273
  1.87
  2.43
  y:
  0
  0.578034682
  0.809716599
  0.952380952
  1.038961039
  1.136363636
  1.526717557
  1.628664495
  1.643835616
  1.677148847

13:
  x:
  0
  0.104186
  0.168015
  0.2308145
  0.283319
  0.340971
  0.38987225
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  0.700851256
  0.741800648
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  0.823699432
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  0.905598216
  0.946547608
  0.987497
  1.021516828
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  1.089556483
  1.12357631
  1.157596138
  1.191615965
  1.225635793
  1.25965562
  1.293675448
  1.327695275
  y:
  0
  0.925925926
  1.176470588
  1.298701299
  1.418439716
  1.479289941
  1.556420233
  1.606610053
  1.677148847
  1.731768328
  1.759819794
  1.809162917
  1.852446464
  1.890722081
  1.924811368
  1.955365523
  1.982907339
  2.007861368
  2.030575962
  2.051339633
  2.070393375
  2.102007417
  2.131597051
  2.159350693
  2.185434082
  2.209993591
  2.233158975
  2.255045665
  2.275756689
  2.295384299
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feixiaolin

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優(yōu)秀版主

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與,應(yīng)助指數(shù) +1
Function   y =x /(a*x^2+b*x +c);
a =         -0.0990246096992757
b =         0.514462331648524
c =        0.062086410299266
7樓2015-03-21 19:57:12
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖
普通回帖
祝福
2樓2015-03-20 08:58:47
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖

feixiaolin

榮譽(yù)版主 (文壇精英)

優(yōu)秀版主

Function: y = p1+p2*Exp(-0.5*((x-p3)/p4)^2)
Algorithms: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.032948874836587
Sum of Square Error (SSE): 0.0108562835299707
Correlation Coef. (R): 0.997975525925407
R-Square: 0.995955150346093
Determination Coef. (DC): 0.995955150317095

Parameters Name        Parameter Value
===============        ===============
p1              1.65817496353822
p2              -2.10051718332553
p3              -0.323948286632281
p4              -0.468696506803406

======== 輸出結(jié)果 =========
No.        Observed Y        Calculated Y
1        0        0.00395991150545205
2        0.578034682        0.581710230095881
3        0.809716599        0.772443730315409
4        0.952380952        0.933861302023555
5        1.038961039        1.0821613468525
6        1.136363636        1.18451889738722
7        1.526717557        1.46501043790677
8        1.628664495        1.65184437875285
9        1.643835616        1.65813829152025
10        1.677148847        1.65817489664013


Function: y = Sqr((p1+p3*x+p5*x^2)/(1+p2*x+p4*x^2))
Algorithms: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.0106806079880363
Sum of Square Error (SSE): 0.00353633699681725
Correlation Coef. (R): 0.999750760483749
R-Square: 0.999501583087834
Determination Coef. (DC): 0.999501553853277

Parameters Name        Parameter Value
===============        ===============
p1              0.0261447281969177
p2              29.756109536137
p3              36.2937975623197
p4              10.2418847958446
p5              23.1414859330889

======== 輸出結(jié)果 =========
No.        Observed Y        Calculated Y
1        0        0.000683546812490703
2        0.925925926        0.928797156798739
3        1.176470588        1.16146957555252
4        1.298701299        1.31167017546989
5        1.418439716        1.40818399753938
6        1.479289941        1.49651128914117
7        1.556420233        1.56184479881857
8        1.606610053        1.6241356058122
9        1.677148847        1.67141011703289
10        1.731768328        1.71728754584353
11        1.759819794        1.76640064603828
12        1.809162917        1.80462267787971
13        1.852446464        1.84128104238447
14        1.890722081        1.87656385962457
15        1.924811368        1.91062228654736
16        1.955365523        1.94357952647626
17        1.982907339        1.97553731571387
18        2.007861368        2.00658067434873
19        2.030575962        2.03678143988693
20        2.051339633        2.06620093260632
21        2.070393375        2.09489199180541
22        2.102007417        2.11820705239158
23        2.131597051        2.1410744689414
24        2.159350693        2.16351524692849
25        2.185434082        2.18554840359753
26        2.209993591        2.20719124154672
27        2.233158975        2.22845956800336
28        2.255045665        2.24936788870694
29        2.275756689        2.26992956250926
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3樓2015-03-20 11:52:55
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖

maninblack11

新蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

送紅花一朵
引用回帖:
3樓: Originally posted by feixiaolin at 2015-03-20 11:52:55
Function: y = p1+p2*Exp(-0.5*((x-p3)/p4)^2)
Algorithms: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.032948874836587
Sum of Square Error (SSE): 0.010856283529 ...

額,太神奇了,但是不懂這兩個(gè)方程為什么有完全不同的形式。
因?yàn)閷?shí)際上的物理模型是:
13和16代表鋼絲繩的直徑,所用的傳感器也是同一個(gè),數(shù)據(jù)上雖然不一致,但是實(shí)際上應(yīng)該是有一個(gè)物理公式在里面的,只是沒(méi)法找到。
不管怎么說(shuō),謝謝樓主啦,有擬合的曲線,我已經(jīng)能夠更精準(zhǔn)的測(cè)量鋼絲繩受力了。
4樓2015-03-20 13:42:55
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖

maninblack11

新蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

引用回帖:
3樓: Originally posted by feixiaolin at 2015-03-20 11:52:55
Function: y = p1+p2*Exp(-0.5*((x-p3)/p4)^2)
Algorithms: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.032948874836587
Sum of Square Error (SSE): 0.010856283529 ...

版主,你這個(gè)sqr相當(dāng)?shù)目尤税,這是pascal語(yǔ)言做的么?
可是用慣了vb和vc的人,都會(huì)默認(rèn)sqr是求平方根的意思啊……害得我苦逼了半天
5樓2015-03-21 13:48:37
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feixiaolin

榮譽(yù)版主 (文壇精英)

引用回帖:
5樓: Originally posted by maninblack11 at 2015-03-21 13:48:37
版主,你這個(gè)sqr相當(dāng)?shù)目尤税,這是pascal語(yǔ)言做的么?
可是用慣了vb和vc的人,都會(huì)默認(rèn)sqr是求平方根的意思啊……害得我苦逼了半天...



[ 發(fā)自小木蟲(chóng)客戶端 ]
6樓2015-03-21 14:58:19
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maninblack11

新蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

引用回帖:
7樓: Originally posted by feixiaolin at 2015-03-21 19:57:12
Function   y =x /(a*x^2+b*x +c);
a =         -0.0990246096992757
b =         0.514462331648524
c =        0.062086410299266

雖然這個(gè)和測(cè)試數(shù)據(jù)不相符,但是還是很感謝
8樓2015-03-23 10:32:16
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖

feixiaolin

榮譽(yù)版主 (文壇精英)

優(yōu)秀版主

引用回帖:
8樓: Originally posted by maninblack11 at 2015-03-23 10:32:16
雖然這個(gè)和測(cè)試數(shù)據(jù)不相符,但是還是很感謝...

看一下這個(gè)

Function   y=x/(a*x^2+b*x+c)/D^2;
D=0.13,  或0.16
a  = -2.0438609443025
b  = 24.7762837663196
c  = 5.31281346688911
9樓2015-03-23 15:53:37
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖

maninblack11

新蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

引用回帖:
9樓: Originally posted by feixiaolin at 2015-03-23 15:53:37
看一下這個(gè)

Function   y=x/(a*x^2+b*x+c)/D^2;
D=0.13,  或0.16
a  = -2.0438609443025
b  = 24.7762837663196
c  = 5.31281346688911...

還是曲線擬合啦,版主大人,好人做到底啦。-1
最后應(yīng)該是有一個(gè)極值在里面吧
10樓2015-03-23 16:52:19
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖
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