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maninblack11

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[求助] 還是曲線擬合啦，版主大人，好人做到底啦。已有1人參與

如圖，有13和16這兩條曲線

16：
  x：
  0
  0.218
  0.292
  0.36
  0.43
  0.485
  0.7
  1.273
  1.87
  2.43
  y：
  0
  0.578034682
  0.809716599
  0.952380952
  1.038961039
  1.136363636
  1.526717557
  1.628664495
  1.643835616
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13：
  x：
  0
  0.104186
  0.168015
  0.2308145
  0.283319
  0.340971
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  0.57800308
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  0.741800648
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  1.191615965
  1.225635793
  1.25965562
  1.293675448
  1.327695275
  y：
  0
  0.925925926
  1.176470588
  1.298701299
  1.418439716
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  1.556420233
  1.606610053
  1.677148847
  1.731768328
  1.759819794
  1.809162917
  1.852446464
  1.890722081
  1.924811368
  1.955365523
  1.982907339
  2.007861368
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  2.102007417
  2.131597051
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  2.185434082
  2.209993591
  2.233158975
  2.255045665
  2.275756689
  2.295384299
  2.314011339

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1樓 2015-03-20 08:45:45

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feixiaolin

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

Function y =x /(a*x^2+b*x +c);
a = -0.0990246096992757
b = 0.514462331648524
c = 0.062086410299266

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7樓2015-03-21 19:57:12

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feixiaolin

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Function: y = p1+p2*Exp(-0.5*((x-p3)/p4)^2)
Algorithms: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.032948874836587
Sum of Square Error (SSE): 0.0108562835299707
Correlation Coef. (R): 0.997975525925407
R-Square: 0.995955150346093
Determination Coef. (DC): 0.995955150317095

Parameters Name Parameter Value
=============== ===============
p1       1.65817496353822
p2       -2.10051718332553
p3       -0.323948286632281
p4       -0.468696506803406

======== 輸出結(jié)果 =========
No. Observed Y Calculated Y
1 0 0.00395991150545205
2 0.578034682 0.581710230095881
3 0.809716599 0.772443730315409
4 0.952380952 0.933861302023555
5 1.038961039 1.0821613468525
6 1.136363636 1.18451889738722
7 1.526717557 1.46501043790677
8 1.628664495 1.65184437875285
9 1.643835616 1.65813829152025
10 1.677148847 1.65817489664013

Function: y = Sqr((p1+p3*x+p5*x^2)/(1+p2*x+p4*x^2))
Algorithms: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.0106806079880363
Sum of Square Error (SSE): 0.00353633699681725
Correlation Coef. (R): 0.999750760483749
R-Square: 0.999501583087834
Determination Coef. (DC): 0.999501553853277

Parameters Name Parameter Value
=============== ===============
p1       0.0261447281969177
p2       29.756109536137
p3       36.2937975623197
p4       10.2418847958446
p5       23.1414859330889

======== 輸出結(jié)果 =========
No. Observed Y Calculated Y
1 0 0.000683546812490703
2 0.925925926 0.928797156798739
3 1.176470588 1.16146957555252
4 1.298701299 1.31167017546989
5 1.418439716 1.40818399753938
6 1.479289941 1.49651128914117
7 1.556420233 1.56184479881857
8 1.606610053 1.6241356058122
9 1.677148847 1.67141011703289
10 1.731768328 1.71728754584353
11 1.759819794 1.76640064603828
12 1.809162917 1.80462267787971
13 1.852446464 1.84128104238447
14 1.890722081 1.87656385962457
15 1.924811368 1.91062228654736
16 1.955365523 1.94357952647626
17 1.982907339 1.97553731571387
18 2.007861368 2.00658067434873
19 2.030575962 2.03678143988693
20 2.051339633 2.06620093260632
21 2.070393375 2.09489199180541
22 2.102007417 2.11820705239158
23 2.131597051 2.1410744689414
24 2.159350693 2.16351524692849
25 2.185434082 2.18554840359753
26 2.209993591 2.20719124154672
27 2.233158975 2.22845956800336
28 2.255045665 2.24936788870694
29 2.275756689 2.26992956250926
30 2.295384299 2.29015694187651
31 2.314011339 2.31006148376471

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maninblack11

3樓2015-03-20 11:52:55

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引用回帖:

3樓: Originally posted by feixiaolin at 2015-03-20 11:52:55
Function: y = p1+p2*Exp(-0.5*((x-p3)/p4)^2)
Algorithms: 麥夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局優(yōu)化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.032948874836587
Sum of Square Error (SSE): 0.010856283529 ...

額，太神奇了，但是不懂這兩個方程為什么有完全不同的形式。
因為實際上的物理模型是：
13和16代表鋼絲繩的直徑，所用的傳感器也是同一個，數(shù)據(jù)上雖然不一致，但是實際上應(yīng)該是有一個物理公式在里面的，只是沒法找到。
不管怎么說，謝謝樓主啦，有擬合的曲線，我已經(jīng)能夠更精準(zhǔn)的測量鋼絲繩受力了。

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4樓2015-03-20 13:42:55

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引用回帖:

版主，你這個sqr相當(dāng)?shù)目尤税。@是pascal語言做的么？
可是用慣了vb和vc的人，都會默認(rèn)sqr是求平方根的意思啊……害得我苦逼了半天

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5樓2015-03-21 13:48:37

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