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dollapym

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[交流] 1stopt1.5解四元多項式方程組無穩(wěn)定解，求高版本幫忙運行！！

大家好，我在算一個四個參數的非線性多項式方程組如下，得到的目標函數大概0.13，求高版本的運行結果，看是否有更準確的解。
Parameters  x2[0.0001,0.00025],K1[-3.3,3.3],K2[-3.3,3.3],K3[0.1,9] ;
Function
-0.0002483857122054368* K1^2 - 0.00016214005342224397* K3^2 +K1* (0.11832038801446097 + 0.0004143201485611828* K3 -2.597716388604742* x2) -6791.987324581259*(-0.09254221017610412 + x2) *(0.0014465166404352989 + x2) +(-0.07341654746178977 + 2.166562300403883* x2) = 0.8738;
0.9126034755805909 - 7.408480476916429*10^(-7)* K1^2 -1.8521201192291073*10^(-7)* K2^2 - 0.0036164973644227326* K3 +0.0018405191448191696* K3^2 + 4.83607293527163*10^(-7)* K3^3 -1.3692495660106428*10^(-7)* K3^4 + K1 *(0.006461909187108292 + 7.408480476916429*10^(-7)* K2 + 1.2357726636344952*10^(-6)* K3 - 6.178863318172476*10^(-7)* K3^2 ) + K2 *(-0.003230954593554146 - 6.178863318172476*10^(-7)* K3 + 3.34494856322119*10^(-7)* K3^2 ) + 0.004893093285395663* K3^2* x2 = 0.9034;
0.9119390763671137 - 0.000014217569378577079* K1^2 -  3.5543923446442698*10^(-6)* K2^2 - 0.0158429576267302* K3 +  0.008055685207646872* K3^2 + 9.280877865753863*10^(-6)* K3^3 -  2.62771843187007*10^(-6)* K3^4 +  K1* (0.02830798508143708+ 0.000014217569378577079* K2 +    0.0000237156372836732* K3 - 0.0000118578186418366* K3^2 ) +  K2* (-0.01415399254071854 - 0.0000118578186418366* K3 +  6.419270242197259*10^(-6)* K3^2 ) +0.02143540054716326* K3^2 *x2= 0.8912000000000001;
0.9108915129935684 - 0.00006986738872089048*K1^2 -  0.00001746684718022262*K2^2 - 0.03512051199327993* K3 +  0.017832729459977437* K3^2 + 0.00004560770440092129* K3^3 -  0.000012913024740019884* K3^4 +  K1 *(0.06275286174349187 + 0.00006986738872089048*  K2 + 0.0001165423993892175*  K3 - 0.00005827119969460875* K3^2 ) +  K2* (-0.031376430871745936- 0.00005827119969460875* K3 + 0.0000315453111128709* K3^2 )  +0.04751778422529179* K3^2 *x2 = 0.8808;
另外，我原方程是等式兩百乘以500，得到目標函數是3.05，兩個情況的誤差差不多，但是解卻差不少，這是問什么呢？
我得到一個解，另它作為牛頓迭代法的初值去迭代，卻無解，這說明了什么呢?
急求！謝謝了

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1樓 2015-03-30 11:38:52

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2樓2015-03-30 12:59:27

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dingd

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★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖

4個方程4個未知數，一般情況下（不加任何服務約束）也就只有一組解。你加了范圍，就很難保證得到一組精確解了。

x2: 0.000100000331500115
k1: -0.203164564590293
k2: 0.547149328653528
k3: 0.100000306451771

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3樓2015-03-30 13:53:41

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1、樓上dingd的回答可能有欠缺，4個方程4個未知數，一般情況下（不加任何服務約束）也就只有一組解，如果是線性滿秩方程組的話，這是沒有錯的。如果是非線性方程組的話，存在多組解（均滿足設定的誤差規(guī)則）的情況就顯得很正常了。下面給出一組在所設定的范圍內找到的一組解，具體誤差是否滿足你的要求，可以自己測試看
x2=0.00018602746110
k1=-0.65443662426355
k2= -0.35539381460637
k3=0.10000000000929

2、用那個做初值進行牛頓迭代反而無解，只能說明你那個初值進去，采用那種牛頓迭代算法無法找到滿足條件的解而已。

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我還是那個我，過去如此，未來亦如此！

4樓2015-03-30 16:57:05

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dingd

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★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖

樓上的結果和3樓的在精度上沒什么差別，嚴格來說都不是精確解。

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5樓2015-03-30 19:21:52

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dollapym

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引用回帖:

5樓: Originally posted by dingd at 2015-03-30 19:21:52
樓上的結果和3樓的在精度上沒什么差別，嚴格來說都不是精確解。

謝謝dingd。昨天看了你的回復，非常開心。也是想到和三樓一樣的觀點，一直在思考。我剛好不需要完全精確的解，誤差差不多就可以了，三樓的那組解比我的誤差小，剛好夠用。謝謝你們

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6樓2015-03-31 13:59:21

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引用回帖:

4樓: Originally posted by shikang999 at 2015-03-30 16:57:05
1、樓上dingd的回答可能有欠缺，4個方程4個未知數，一般情況下（不加任何服務約束）也就只有一組解，如果是線性滿秩方程組的話，這是沒有錯的。如果是非線性方程組的話，存在多組解（均滿足設定的誤差規(guī)則）的情況就 ...

特別謝謝你，你的說法也是我在想的，這組解的誤差完全滿足我的需求，唉，只是我的一些參數值又變了一下，所以方程組又變了，依然用1.5解，得到的誤差更大了。能否再幫我運行一下，謝謝了。這里x2這個參數值最好在5.8*10^-5左右，目標函數誤差在0.1這個order的都可以接受。若有多個相似誤差的解，方便的話一塊貼上來。thanks again.
Parameters x2[0.000056,0.000065],K1[-3.3,3.3],K2[-3.3,3.3],K3[1,9] ;
Function
-0.1176618358 *K1^2 - 0.08556995644 *K3^2 +
K1* (55.94823395 + 0.2071600743* K3 - 1230.554191 *x2) -
3.217406066*10^6 *(-0.09245993440 + x2)* (0.001528166642 + x2) +
K3 *(-36.61948488 + 1083.281150 x2)= 436.9;
456.3017378 - 0.0003509442655 *K1^2 - 0.00008773606637* K2^2 -
1.803399598 *K3 + 0.9178216086* K3^2 + 0.0002552253695* K3^3 -
0.00007226260461* K3^4 +
K1 *(3.055537706 + 0.0003509442655* K2 + 0.0006178863318* K3 -
0.0003089431659* K3^2) +
K2 *(-1.527768853 - 0.0003089431659* K3 + 0.0001672474282 *K3^2) +
2.446546643 *K3^2* x2= 451.7;
455.9695382 - 0.006734949843* K1^2 - 0.001683737461* K2^2 -
7.900236206* K3 + 4.016963725* K3^2 + 0.004898014389* K3^3 -
0.001386787206* K3^4 +
K1* (13.38553565 + 0.006734949843* K2 + 0.01185781864 *K3 -
0.005928909321* K3^2) +
K2 *(-6.692767825 - 0.005928909321* K3 + 0.003209635121* K3^2) +
10.71770027 *K3^2* x2 = 445.6;
455.4457565 - 0.03309661069* K1^2 - 0.008274152672* K2^2 -
17.51316559 *K3 + 8.891553762* K3^2 + 0.02406961880* K3^3 -
0.006814892071 *K3^4 +
K1*(29.67292323 + 0.03309661069* K2 + 0.05827119969 *K3 -
0.02913559985* K3^2) +
K2* (-14.83646161 - 0.02913559985* K3 + 0.01577265556* K3^2) +
23.75889211* K3^2 *x2 = 440.4 ;

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7樓2015-03-31 14:06:27

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