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學(xué)習(xí)學(xué)銀蟲 (初入文壇)
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[求助]
大學(xué)物理杠桿問題
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一個(gè)人做俯臥撐，手受力為F1。若在手下墊上幾本書，手受力為F2.則兩個(gè)力的大小關(guān)系？ PS：用初中知識(shí)兩個(gè)力大小相等，用大學(xué)知識(shí)呢？人做俯臥撐可以看做是杠桿嗎？ 1.png |
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qfw_68
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【答案】應(yīng)助回帖
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可以視為杠桿。以腳著地處O為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)，求兩種情況下的力矩平衡即可知道。 設(shè)單臂長(zhǎng)為h，墊書高度為d，人體重心與O點(diǎn)連線距離為L(zhǎng)，肩軸距O點(diǎn)為L(zhǎng)o 第一種情況：設(shè)人與對(duì)面夾角為θ1， 則tanθ1=h/L1， cosθ1=L2/L，力矩平衡公式為：mgL2=F1L1，整理后得：F1=(mgLsinθ1)/h=mgL/Lo 第二種情況：設(shè)人與對(duì)面夾角為θ2， 則tanθ2=(h+d)/L1ˊ， cosθ2=L2ˊ/L，力矩平衡公式為：mgL2ˊ=F2L1ˊ，整理后得：F2=(mgLsinθ2)/(h+d)=mgL/Lo |
2樓2015-05-06 11:05:54
qfw_68
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3樓2015-05-06 11:06:41
4樓2015-05-06 14:46:36
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5樓2015-05-06 16:42:54
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【答案】應(yīng)助回帖
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假定條件，手臂始終與地面垂直，人頭部長(zhǎng)度不計(jì)，設(shè)人重心與支點(diǎn)O連線長(zhǎng)為L(zhǎng)1，支點(diǎn)到肩的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，重力為G，單臂長(zhǎng)度為h（以上都是常量），再設(shè)所墊書厚為x，L1與地面夾角為a，手臂受力為F，則由力矩平衡有： FLcosa=GL1sina 即手臂受力為： F=tana*GL1/L，其中只有tana是變量，而tana=（h+x）/【h^2-(h+x)^2】^1/2，再由數(shù)學(xué)方法即可得出在一定范圍內(nèi)tana是x的增函數(shù)，所以F會(huì)隨x的增加而增加。 即墊上書后，收掌受力F增大 |
6樓2015-08-03 20:15:22
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9樓2015-08-20 14:39:14
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