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tigou木蟲 (正式寫手)
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[求助]
一個(gè)與聚點(diǎn)有關(guān)的命題
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定義：稱數(shù)集上的四則運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算為二級(jí)運(yùn)算，有一個(gè)未知數(shù)和常數(shù)經(jīng)有限次二級(jí)運(yùn)算形成的用一個(gè)式子表達(dá)的函數(shù)，稱為二級(jí)函數(shù)。例如，f(x)=lnx+2^x+x^3-5/x。三角函數(shù)和反三角函數(shù)不是二級(jí)函數(shù)。 命題：設(shè)實(shí)二級(jí)函數(shù)f(x)在點(diǎn)集E上有定義，E0是f(x)在E上的零點(diǎn)集，E1=E-E0，則sup E不能同時(shí)是E0和E1的聚點(diǎn)。 我剛來論壇時(shí)以交流貼的形式提過這個(gè)命題，但只有一個(gè)參與者。這次用求助貼的形式發(fā)出。若網(wǎng)友給出提到過本命題的文獻(xiàn)名稱，或者給出本命題的反例，或者證明本命題，算應(yīng)助成功。 |
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tigou
木蟲 (正式寫手)
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2樓2015-05-11 08:56:48
tigou
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3樓2015-05-12 06:37:36
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