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茶壺bxy銀蟲 (正式寫手)
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[求助]
由三維空間離散點(diǎn)電勢求電荷密度分布問題 已有1人參與
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大家好！我現(xiàn)在遇到這樣一個求取電荷密度分布的問題： 我利用有限差分法通過MATLAB編程計(jì)算得到一三維空間電勢分布三維矩陣V，想根據(jù)V求取此三維空間內(nèi)電荷密度分布。根據(jù)維基百科上關(guān)于電荷密度的詞條（http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E8%8D%B7%E5%AF%86%E5%BA%A6 ），電荷密度可以通過電勢的二階梯度求取，如下公式所示： 式中場位置r的電勢為φ(r)，電荷密度為ρ(r)。 我在MATLAB編程中運(yùn)用了如下語句求取電荷密度： e=8.854*10^(-15); %介電常數(shù) Rho=e*gradient(gradient( gradient(V, step_y, step_x, step_z) ),step_y, step_x, step_z); 其中step_y, step_x, step_z 分別為y、x、z 向步長數(shù)組（與梯度函數(shù)定義對應(yīng)）。計(jì)算結(jié)果某一平面的電荷密度分布如下圖所示： 圖中黃色的兩個凸起不符合實(shí)際，實(shí)際上對應(yīng)位置是空氣應(yīng)該沒有電荷分布，而中間接近圓形的凸起處才應(yīng)該有電荷分布，這里比較符合實(shí)際。 我想求助下大家以上求電荷密度的過程有沒有錯誤？如果有錯誤的話那應(yīng)該怎么改正或者說該怎么求取電荷密度? 十分感謝！ |
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5樓2015-05-15 21:38:45
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