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茶壺bxy銀蟲 (正式寫手)
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[求助]
由三維空間離散點(diǎn)電勢(shì)求電荷密度分布問(wèn)題 已有1人參與
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大家好！我現(xiàn)在遇到這樣一個(gè)求取電荷密度分布的問(wèn)題： 我利用有限差分法通過(guò)MATLAB編程計(jì)算得到一三維空間電勢(shì)分布三維矩陣V，想根據(jù)V求取此三維空間內(nèi)電荷密度分布。根據(jù)維基百科上關(guān)于電荷密度的詞條（http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E8%8D%B7%E5%AF%86%E5%BA%A6 ），電荷密度可以通過(guò)電勢(shì)的二階梯度求取，如下公式所示： 式中場(chǎng)位置r的電勢(shì)為φ(r)，電荷密度為ρ(r)。 我在MATLAB編程中運(yùn)用了如下語(yǔ)句求取電荷密度： e=8.854*10^(-15); %介電常數(shù) Rho=e*gradient(gradient( gradient(V, step_y, step_x, step_z) ),step_y, step_x, step_z); 其中step_y, step_x, step_z 分別為y、x、z 向步長(zhǎng)數(shù)組（與梯度函數(shù)定義對(duì)應(yīng)）。計(jì)算結(jié)果某一平面的電荷密度分布如下圖所示： 圖中黃色的兩個(gè)凸起不符合實(shí)際，實(shí)際上對(duì)應(yīng)位置是空氣應(yīng)該沒(méi)有電荷分布，而中間接近圓形的凸起處才應(yīng)該有電荷分布，這里比較符合實(shí)際。 我想求助下大家以上求電荷密度的過(guò)程有沒(méi)有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤的話那應(yīng)該怎么改正或者說(shuō)該怎么求取電荷密度? 十分感謝！ |
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gradient(gradient( gradient 這里不對(duì)吧, 拉普拉斯算符對(duì)應(yīng)的是div(grad( |
2樓2015-05-14 00:27:20
茶壺bxy
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4樓2015-05-14 22:18:36
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5樓2015-05-15 21:38:45
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