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LeBlanc金蟲(chóng) (小有名氣)
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[求助]
圓柱體滾動(dòng)問(wèn)題 已有1人參與
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| 理論力學(xué)里面講勻質(zhì)圓柱體在水平面上只滾不滑時(shí),其質(zhì)心加速度a=αR,α為角速度,R為半徑,我想問(wèn)下,如果圓柱體又滾又滑的時(shí)候,這個(gè)公式還成立嗎?為什么? |
木蟲(chóng)之王 (文學(xué)泰斗)
peterflyer
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存在滑動(dòng)時(shí),圓柱體質(zhì)心的平動(dòng)加速度有可能等于、也可能不等于了角加速度α與半徑R的乘積,這要看滑動(dòng)的加速度是否為零了。 設(shè)圓柱體轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ(t),質(zhì)心的位移為s(t),其中滑動(dòng)引起的位移為δ(t),則: s=δ+R*θ。 兩邊取二階導(dǎo)數(shù): d^2s/dt^2=d^2δ/dt^2+R*d^2θ/dt^2 即a=as+R*α 其中,as為滑動(dòng)引起的加速度,a為質(zhì)心的加速度,α為角加速度。 由此可見(jiàn),只要滑動(dòng)位移對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)為零,式子仍是成立的。 |
金蟲(chóng) (小有名氣)
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