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LeBlanc金蟲 (小有名氣)
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[求助]
圓柱體滾動(dòng)問題 已有1人參與
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| 理論力學(xué)里面講勻質(zhì)圓柱體在水平面上只滾不滑時(shí)，其質(zhì)心加速度a=αR,α為角速度，R為半徑，我想問下，如果圓柱體又滾又滑的時(shí)候，這個(gè)公式還成立嗎？為什么？ |
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【答案】應(yīng)助回帖
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LeBlanc: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2015-05-15 23:51:01
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存在滑動(dòng)時(shí)，圓柱體質(zhì)心的平動(dòng)加速度有可能等于、也可能不等于了角加速度α與半徑R的乘積，這要看滑動(dòng)的加速度是否為零了。 設(shè)圓柱體轉(zhuǎn)過的角度為θ(t)，質(zhì)心的位移為s(t)，其中滑動(dòng)引起的位移為δ(t)，則： s=δ+R*θ。 兩邊取二階導(dǎo)數(shù)： d^2s/dt^2=d^2δ/dt^2+R*d^2θ/dt^2 即a=as+R*α 其中，as為滑動(dòng)引起的加速度，a為質(zhì)心的加速度，α為角加速度。 由此可見，只要滑動(dòng)位移對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)為零，式子仍是成立的。 |
2樓2015-05-15 06:16:55
LeBlanc
金蟲 (小有名氣)
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3樓2015-05-15 23:46:55
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