【答案】應(yīng)助回帖

» 猜你喜歡

求化學(xué)調(diào)劑已經(jīng)有5人回復(fù)
085600，材料與化工321分求調(diào)劑已經(jīng)有10人回復(fù)
求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
0703 化學(xué) 求調(diào)劑，一志愿山東大學(xué) 342 分已經(jīng)有5人回復(fù)
一志愿南開大學(xué)0710生物學(xué)359求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
085600，專業(yè)課化工原理，320分求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
材料與化工272求調(diào)劑已經(jīng)有16人回復(fù)
290求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
327求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
085600 286分材料求調(diào)劑已經(jīng)有11人回復(fù)

» 本主題相關(guān)價值貼推薦，對您同樣有幫助:

積分算子是緊算子已經(jīng)有3人回復(fù)
請問這個積分用MATLAB計算結(jié)果是什么？已經(jīng)有6人回復(fù)
請教一個與sinc函數(shù)有關(guān)的積分該怎么求？已經(jīng)有3人回復(fù)
大神！這個求定積分不等式的證明怎么做呢？已經(jīng)有3人回復(fù)
關(guān)于使用Multiwfn計算ELF的Basin積分的問題已經(jīng)有6人回復(fù)
求問，關(guān)于定積分和不定積分軟件計算已經(jīng)有3人回復(fù)
數(shù)值積分方法求助已經(jīng)有6人回復(fù)
對于符號積分matlab積分積不出來怎么解決+有代碼已經(jīng)有14人回復(fù)
電量Q怎么計算？已經(jīng)有13人回復(fù)
請問這個高斯積分公式的高斯系數(shù)和高斯點能筆算出來么？已經(jīng)有11人回復(fù)
氣體動理論玻爾茲曼分布律對速度積分是如何求得的？已經(jīng)有3人回復(fù)
請教一個積分用留數(shù)定理計算的問題已經(jīng)有15人回復(fù)
求助！�。∥蚁胍趂luent中針對一個面進(jìn)行積分，那么UDF應(yīng)該用什么宏函數(shù)？怎么用？已經(jīng)有5人回復(fù)
matlab 積分求助已經(jīng)有8人回復(fù)
怎么根據(jù)態(tài)密度圖積分算區(qū)間的電子數(shù) 已經(jīng)有8人回復(fù)
matlab 積分計算算不出結(jié)果，求幫助�。�！已經(jīng)有10人回復(fù)
這個積分怎么算？已經(jīng)有22人回復(fù)
matlab求數(shù)值積分？已經(jīng)有10人回復(fù)
【求助】怎樣通過核磁圖譜計算分子量已經(jīng)有8人回復(fù)
【求助】以下積分怎么計算？【已解決】已經(jīng)有9人回復(fù)
【求助】只知道有限個函數(shù)值求積分已經(jīng)有10人回復(fù)
【請教】量子點量子產(chǎn)率的詳細(xì)計算方法已經(jīng)有18人回復(fù)

1樓 2015-05-15 16:43:56

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

回帖支持 ( 顯示支持度最高的前 50 名 )

racoon01

專家顧問 (著名寫手)

專家經(jīng)驗: +213
數(shù)學(xué)EPI: 3
應(yīng)助: 212 (大學(xué)生)
金幣: 24355.2
散金: 27
紅花: 71
帖子: 2438
在線: 643.2小時
蟲號: 1282452
注冊: 2011-05-01
專業(yè): 中國近代史、現(xiàn)代史
管轄: 物理

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
feixiaolin: 金幣+2 2015-05-16 18:20:46

心好誠啊，金幣全都拿出來了？

計算這個積分的高效方法是使用Hermite多項式的母函數(shù)公式，請自行試試。

racoon

2樓2015-05-15 17:14:27

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

hank612

至尊木蟲 (著名寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 14
應(yīng)助: 225 (大學(xué)生)
金幣: 14270.6
散金: 1055
紅花: 95
帖子: 1526
在線: 1375.8小時
蟲號: 2530333
注冊: 2013-07-03
性別: GG
專業(yè): 理論和計算化學(xué)

★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金幣+6 2015-05-16 18:20:32

引用回帖:

2樓: Originally posted by racoon01 at 2015-05-15 17:14:27
心好誠啊，金幣全都拿出來了？

計算這個積分的高效方法是使用Hermite多項式的母函數(shù)公式，請自行試試。

根據(jù)Racoon01大牛指引的方向,我們可以這樣試一下.
由于 $\exp(2xt-t^2)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{H_n(x)t^n}{n!}$ , 所以
$\sum_{m=0}^{\infty}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{t^m z^n}{m!n!}\int_{-\infty}^{\infty}H_m(x)H_n(ax)\exp(-\frac{(1+a^2)x^2}{2})dx$
等于 $\int_{-\infty}^{\infty}\exp(2xt-t^2+2axz-z^2-\frac{(1+a^2)x^2}{2})dx$

由于 $\int_{-\infty}^{\infty}e^{2ax-x^2}dx=\sqrt{\pi}e^{a^2}$ , 于是上式等于
$\frac{\sqrt{2\pi}}{\sqrt{1+a^2}}\exp(\frac{2(t+az)^2}{1+a^2}-t^2-z^2)=\sqrt{\frac{2\pi}{1+a^2}}\exp(\frac{1-a^2}{1+a^2}(t^2-z^2)+\frac{4a}{1+a^2}tz)$

其中 $\frac{t^m z^n}{m!n!}$ 的系數(shù)當(dāng)n-m是奇數(shù)時, 答案明顯是0. 當(dāng)n-m是偶數(shù)時,
比如m<=n時, 系數(shù)為 $\sqrt{\frac{2\pi}{1+a^2}}\sum_{j=0}^{[m/2]}\frac{(4a)^{m-2j}(1-a^2)^j(-1+a^2)^{\frac{n-m}{2}+j}n!m!}{(1+a^2)^{\frac{n+m}{2}}j!(m-2j)!(\frac{n-m}{2}+j)!}$ , 貌似雜亂無章, 束手無策了

We_must_know. We_will_know.

3樓2015-05-16 07:47:55

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

racoon01

專家顧問 (著名寫手)

專家經(jīng)驗: +213
數(shù)學(xué)EPI: 3
應(yīng)助: 212 (大學(xué)生)
金幣: 24355.2
散金: 27
紅花: 71
帖子: 2438
在線: 643.2小時
蟲號: 1282452
注冊: 2011-05-01
專業(yè): 中國近代史、現(xiàn)代史
管轄: 物理

【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:

3樓: Originally posted by hank612 at 2015-05-16 07:47:55
根據(jù)Racoon01大牛指引的方向,我們可以這樣試一下.
由于\exp(2xt-t^2)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{H_n(x)t^n}{n!}, 所以
\sum_{m=0}^{\infty}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{t^m z^n}{m!n!}\int_{-\infty}^{\infty}H_m( ...

此racoon非彼Ox，不可同日而語額。

hank612是真正的Ox, 上面的計算幾乎接近完美了，只是最后一步出了偏差，可惜。

等有空時，若是這個積分還保持現(xiàn)狀，某愿與hank612交流一下。多謝。

racoon

4樓2015-05-16 18:07:03

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

racoon01

專家顧問 (著名寫手)

專家經(jīng)驗: +213
數(shù)學(xué)EPI: 3
應(yīng)助: 212 (大學(xué)生)
金幣: 24355.2
散金: 27
紅花: 71
帖子: 2438
在線: 643.2小時
蟲號: 1282452
注冊: 2011-05-01
專業(yè): 中國近代史、現(xiàn)代史
管轄: 物理

【答案】應(yīng)助回帖

feixiaolin: 數(shù)學(xué)EPI+1, 數(shù)理不分家。 2015-05-16 22:05:06

引用回帖:

感謝版主鼓勵！

厄米多項式的積分1.png

厄米多項式的積分2.png

厄米多項式的積分3.png

厄米多項式的積分4.png

» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）

luyw

racoon

5樓2015-05-16 21:24:47

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

普通回帖

hank612

至尊木蟲 (著名寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 14
應(yīng)助: 225 (大學(xué)生)
金幣: 14270.6
散金: 1055
紅花: 95
帖子: 1526
在線: 1375.8小時
蟲號: 2530333
注冊: 2013-07-03
性別: GG
專業(yè): 理論和計算化學(xué)

引用回帖:

5樓: Originally posted by racoon01 at 2015-05-16 21:24:47
感謝版主鼓勵！

厄米多項式的積分1.png

厄米多項式的積分2.png

厄米多項式的積分3.png

厄米多項式的積分4.png
...

樓主的每一步都寫得無比清楚，我來雞蛋里挑個骨頭：
（22）式的前兩個展示次方分別是 $t^{2m}, s^{2n}$ ,
代入（23）式里，樓主不小心寫成了 $t^m, s^n$ ,
這樣一來，（24）會略有偏差，算是個瑕疵吧。

不過，整體上樓主的解題過程字字珠璣，嘆為觀止。

» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）

racoon01

We_must_know. We_will_know.

6樓2015-05-17 05:40:23

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

racoon01

專家顧問 (著名寫手)

專家經(jīng)驗: +213
數(shù)學(xué)EPI: 3
應(yīng)助: 212 (大學(xué)生)
金幣: 24355.2
散金: 27
紅花: 71
帖子: 2438
在線: 643.2小時
蟲號: 1282452
注冊: 2011-05-01
專業(yè): 中國近代史、現(xiàn)代史
管轄: 物理

送紅花一朵

引用回帖:

6樓: Originally posted by hank612 at 2015-05-17 05:40:23
樓主的每一步都寫得無比清楚，我來雞蛋里挑個骨頭：
（22）式的前兩個展示次方分別是t^{2m}, s^{2n},
代入（23）式里，樓主不小心寫成了t^m, s^n,
這樣一來，（24）會略有偏差，算是個瑕疵吧。

不過，整體 ...

you are right. thank you.

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

racoon

7樓2015-05-17 07:15:21

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

句號365

金蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 2908.3
紅花: 1
帖子: 162
在線: 47小時
蟲號: 3629006
注冊: 2015-01-05
性別: GG
專業(yè): 流體力學(xué)

其實我想問問你們是怎么打出來這些符號的。。。

[ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ]

8樓2015-05-17 07:25:38

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

feixiaolin

榮譽版主 (文壇精英)

專家經(jīng)驗: +518
應(yīng)助: 942 (博后)
貴賓: 1.275
金幣: 3880
散金: 58785
紅花: 532
沙發(fā): 11
帖子: 24215
在線: 2601.8小時
蟲號: 2139575
注冊: 2012-11-21
專業(yè): 光學(xué)信息獲取與處理
管轄: 數(shù)學(xué)

引用回帖:

8樓: Originally posted by 句號365 at 2015-05-17 07:25:38
其實我想問問你們是怎么打出來這些符號的。。。

latex

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

9樓2015-05-17 07:40:29

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

luyw

新蟲 (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 3.5
帖子: 5
在線: 4.9小時
蟲號: 3602941
注冊: 2014-12-19
專業(yè): 信息理論與信息系統(tǒng)

引用回帖:

8樓: Originally posted by 句號365 at 2015-05-17 07:25:38
其實我想問問你們是怎么打出來這些符號的。。。

我用的是MathType，上傳圖片。本科小弱不太會用LATEX.