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[求助] 離散隨機(jī)變量抽樣的方法除了直接抽樣法，還有哪些比較好已有2人參與

有一個(gè)離散隨機(jī)變量的概率分布，現(xiàn)在想通過(guò)隨機(jī)數(shù)來(lái)獲得隨機(jī)變量。最直接的方法就是直接抽樣，但是這樣的話，需要產(chǎn)生很多的隨機(jī)數(shù)，時(shí)間都讓費(fèi)在產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)上了。求助高人，哪種抽樣方法，抽樣次數(shù)少，但是精度又比較好。(概率分布如下所述)

P=0.1，  x=0;
p=0.1,    x=1;

p=0.8,    x=2;

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1樓 2015-06-23 09:33:18

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不明白樓主的意思
現(xiàn)在用計(jì)算機(jī)很容易產(chǎn)生啊，不知道樓主需要多少個(gè)隨機(jī)數(shù)。難道是數(shù)以億計(jì)？

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2樓2015-06-23 10:51:16

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leepace123

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引用回帖:

2樓: Originally posted by math2000 at 2015-06-23 10:51:16
不明白樓主的意思
現(xiàn)在用計(jì)算機(jī)很容易產(chǎn)生啊，不知道樓主需要多少個(gè)隨機(jī)數(shù)。難道是數(shù)以億計(jì)？

舉個(gè)例子，我產(chǎn)生了一個(gè)隨機(jī)數(shù)0.5，那么獲得一個(gè)隨機(jī)變量X=2.
產(chǎn)生一系列的隨機(jī)數(shù)，就能獲得一系列的隨機(jī)變量。
問(wèn)題是，如果我想得到1000000個(gè)隨機(jī)變量，就得使用1000000個(gè)隨機(jī)數(shù)啊，這多浪費(fèi)時(shí)間啊。想問(wèn)問(wèn)有沒(méi)有其他的方法，可以通過(guò)比較少的隨機(jī)數(shù)獲得比較多的隨機(jī)變量。
我曾經(jīng)看到過(guò)匕首抽樣法，就是用到的隨機(jī)數(shù)比較少，但是匕首抽樣貌似指正對(duì)隨機(jī)變量為0,1

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3樓2015-06-23 19:32:25

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feixiaolin

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通過(guò)隨機(jī)數(shù)來(lái)獲得隨機(jī)變量不復(fù)雜；
用[0, 1]隨機(jī)變量輔助判斷即可：
1）[0, 0.1] 之間，定為0；
2）[0.1, 0.2] 之間，定為1；
3）[0.2, 1] 之間，定為2；

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4樓2015-06-23 22:01:51

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4樓: Originally posted by feixiaolin at 2015-06-23 22:01:51
通過(guò)隨機(jī)數(shù)來(lái)獲得隨機(jī)變量不復(fù)雜；
用隨機(jī)變量輔助判斷即可：
1）之間，定為0；
2）之間，定為1；
3）之間，定為2；

你說(shuō)的是直接抽樣法，這種是最簡(jiǎn)單粗暴的方式。但是計(jì)算量是很大的。計(jì)算機(jī)不停的產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，浪費(fèi)時(shí)間啊。我想找一種更好的方法，用到的隨機(jī)數(shù)少，但是能產(chǎn)生很多的隨機(jī)變量。我在3樓提到過(guò)匕首抽樣，但是匕首抽樣好像是針對(duì)0,1變量的，對(duì)于隨機(jī)變量是0,1,2,3，4，不知該如何操作

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5樓2015-06-24 09:36:31

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3樓: Originally posted by leepace123 at 2015-06-23 19:32:25
舉個(gè)例子，我產(chǎn)生了一個(gè)隨機(jī)數(shù)0.5，那么獲得一個(gè)隨機(jī)變量X=2.
產(chǎn)生一系列的隨機(jī)數(shù)，就能獲得一系列的隨機(jī)變量。
問(wèn)題是，如果我想得到1000000個(gè)隨機(jī)變量，就得使用1000000個(gè)隨機(jī)數(shù)啊，這多浪費(fèi)時(shí)間啊。想問(wèn)問(wèn)有 ...

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你最后說(shuō)的是自助抽樣法（Bootstrap Method）吧，那是通常在樣本少的時(shí)候才用！你的問(wèn)題完全沒(méi)有必要。直接用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生就可以了。

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6樓2015-06-24 10:03:58

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引用回帖:

6樓: Originally posted by math2000 at 2015-06-24 10:03:58
一百萬(wàn)個(gè)隨機(jī)數(shù)，對(duì)于現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)，很快的�。�！
你最后說(shuō)的是自助抽樣法（Bootstrap Method）吧，那是通常在樣本少的時(shí)候才用！你的問(wèn)題完全沒(méi)有必要。直接用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生就可以了。...

我說(shuō)的是dagger sampling, 還有就是如果一個(gè)事件A發(fā)生的概率是0.000001，時(shí)間B概率0.000001，事件C概率0.000001，。。。。。。。。事件M的概率0.000001，直接抽樣的話至少得抽樣10^11,10^12次，產(chǎn)生這么多的隨機(jī)數(shù)，得浪費(fèi)多好啊時(shí)間啊

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7樓2015-06-30 19:19:09

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難寫啊

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【答案】應(yīng)助回帖

樓主先講清楚什么叫做“通過(guò)隨機(jī)數(shù)來(lái)獲得隨機(jī)變量” ?
即使是“如果一個(gè)事件A發(fā)生的概率是0.000001，時(shí)間B概率0.000001，事件C概率0.000001，。。。。。。。。事件M的概率0.000001，”要進(jìn)行抽樣，有必要產(chǎn)生足夠數(shù)量隨機(jī)數(shù)，你說(shuō)的那么多隨機(jī)數(shù)，PC也能搞定，不是不可行的，10^11,10^12不算多

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8樓2015-07-02 11:11:21

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【答案】應(yīng)助回帖

LZ的意思是想采用更高效的抽樣方法吧，生成隨機(jī)數(shù)不是目的，利用隨機(jī)數(shù)估計(jì)某些量才是真的目的，對(duì)吧？
直接生成隨機(jī)數(shù)并估計(jì)的方法是Monte Carlo，簡(jiǎn)單粗暴但效率低下，建議采用高效方法，如重要抽樣法等。這方面的論文和專著很多。

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知其然，知其所以然。

9樓2015-07-02 12:46:04

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