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pqzpqz123123新蟲(chóng) (初入文壇)
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[交流]
請(qǐng)教，實(shí)變函數(shù),生成RING問(wèn)題，先謝謝了 已有1人參與
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實(shí)變函數(shù),生成RING問(wèn)題 D={[0,2],[1,3]}, 全體實(shí)數(shù)中，由D生成的 希格馬-ring 和 希格馬-algebra 是什么？ 視頻中說(shuō)，生成的 希格馬-ring 和 希格馬-algebra 中，元素寫(xiě)不完，為什么？ |
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junefi
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小木蟲(chóng): 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
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\sigma 意味著 “加”（小寫(xiě)σ，大寫(xiě)是∑），準(zhǔn)確一點(diǎn)說(shuō)是對(duì)可數(shù)個(gè)集合的union（看作是加法）封閉。當(dāng)然σ-ring也要對(duì)difference封閉。 σ-algebra比σ-ring“多”一個(gè)X，但這不意味著只是多一點(diǎn)點(diǎn)，因?yàn)檫@個(gè)X還和其它集合有運(yùn)算。 對(duì)于generated σ-ring，[0,2]\[1,3]=[0,1)要在里面，[1,3]\[0,2]=(2,3]也在里面，從而[0,2]\[0,1)=[1,2]也在里面。。。諸如此類difference的運(yùn)算；然而還有union，所以元素會(huì)很多（但不一定寫(xiě)不完）。 有一個(gè)比較極端的例子{R,O}(O代表空集)，這個(gè)就是只有兩個(gè)元素的σ-ring，也是σ-algebra。 對(duì)于generated σ-algebra，R要在里面，所以R\[0,2]要在里面。。。不寫(xiě)了。。。 generated σ-ring可以用bottom-up的方法，從少到多，作集合的差、和運(yùn)算。 generated σ-algebra可以用top-down的方法，從大到�。ó吘棺畲蟮腦一定在里面，可以先用X減其它元素）。當(dāng)然方法不是唯一的。 |
2樓2015-06-28 15:52:47
pqzpqz123123
新蟲(chóng) (初入文壇)
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3樓2015-07-15 16:08:35
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