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設(shè)f(x)在(0，+∞)可導(dǎo)且f(+∞)=0 證: 由拉格朗日中值定理 存在ξ∈(x，x+1)，使得f'(ξ)=f(x+1)-f(x)，兩邊取極限有f'(ξ=+∞)=0， 即f'(x)在無窮遠的極限存在且為0 例f(x)=sinx^2/x， f'(x)=-(sinx^2)/x^2+2cos(x^2)， 在無窮遠的極限不存在！ 證明出了什么問題，求解？？？ 又想了一下，重新編輯 例子的中函數(shù)在無窮遠處不“光滑”，“周期”無限小 加個條件，若f(x)有極值點記作xn，任意的m≠n ，都有|xm-xn|＞a＞0， 結(jié)論成立嗎？ [ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ] [ Last edited by dfdx on 2015-7-27 at 07:14 ] |
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