wanyshenger

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[求助] 請(qǐng)教大神：matlab怎么求解有符號(hào)變量的方程組已有2人參與

MATLAB剛剛?cè)腴T(mén)，不太會(huì)用，老板讓我計(jì)算絕熱火焰溫度，現(xiàn)在遇到的問(wèn)題是燃燒生成的CO2,H2O會(huì)分解，但化學(xué)平衡的方程組不會(huì)解，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是方程組里有符號(hào)變量如何求解
例如：
x*[c+0.5*(x+y)]^0.5/(a-x)=K1;
y*[c+0.5*(x+y)]^0.5/(b-y)=K2;
其中a,b,c,K1,K2 均為過(guò)程中賦值的變量，求解x，y，請(qǐng)問(wèn)這種情況應(yīng)該如何用MATLAB求解。請(qǐng)各位大神不吝指教，感謝感謝！

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1樓 2015-07-30 04:02:14

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syms x y a b c K1 K2; %定義變量
[x,y]=solve(x*sqrt(c+0.5*(x+y))/(a-x)==K1 , y*sqrt(c+0.5*(x+y))/(b-y)==K2,x,y) %給定方程組，并返回x，y

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靜若處子

2樓2015-07-30 08:14:25

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output：

x =

(K1*a + K2*b + 2.0*K2*c)/(K1 - 1.0*K2) - (2.0*z1^3)/(K1 - 1.0*K2) + (2.0*c*z1)/(K1 - 1.0*K2) - (2.0*K2*z1^2)/(K1 - 1.0*K2)

y =

(2.0*z1^3)/(K1 - 1.0*K2) + (2.0*K1*z1^2)/(K1 - 1.0*K2) - (2.0*c*z1)/(K1 - 1.0*K2) - (1.0*K1*a + 1.0*K2*b + 2.0*K1*c)/(K1 - 1.0*K2)

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3樓2015-07-30 08:15:49

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z1 = RootOf(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2, z)

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靜若處子

4樓2015-07-30 08:17:42

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
wanyshenger: 金幣+8, ★★★很有幫助 2015-07-30 13:00:56

最終版：
syms z a b c K1 K2 x y;
a=1 ;b=1 ;c=1 ;K1=1 ;K2=1; %比如已知它們的值，要求x，y。那么把前面的注釋去掉再運(yùn)行即可，它們的值也可以自己設(shè)定。
[x,y]=solve(x*sqrt(c+0.5*(x+y))/(a-x)==K1 , y*sqrt(c+0.5*(x+y))/(b-y)==K2,x,y); %給定方程組，并返回x，y的符號(hào)表達(dá)式;
z1 = solve(z^4 + z^3*(K1 + K2) - z^2*(c - K1*K2) - z*((K1*a)/2 + (K2*b)/2 + K1*c + K2*c) - K1*K2*c - (K1*K2*b)/2 - (K1*K2*a)/2==0, z)
x=subs(x,'z1',z1) %返回x的值
y=subs(y,'z1',z1) %返回y的值

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靜若處子

5樓2015-07-30 08:34:25

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
wanyshenger: 金幣+2 2015-07-30 13:01:34

不存在解析解的。
如果給出a,b,c,K1,K2 的具體數(shù)值，可以求出數(shù)值解。

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MATLAB、MS小問(wèn)題、普通問(wèn)題請(qǐng)發(fā)帖求助！時(shí)間精力有限，恕不接受無(wú)償私信求助。

6樓2015-07-30 12:20:01

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6樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2015-07-30 12:20:01
不存在解析解的。
如果給出a,b,c,K1,K2 的具體數(shù)值，可以求出數(shù)值解。

請(qǐng)問(wèn)：我會(huì)在過(guò)程中給a b c K1 K2賦值，不過(guò)因?yàn)橛袀€(gè)循環(huán)，所以這五個(gè)的值是會(huì)變化的，所以我想問(wèn)的就是怎么在某一個(gè)循環(huán)下（就是a b c K1 K2被賦值），求解這步循環(huán)所應(yīng)該得到的x和y。謝謝！

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7樓2015-07-30 12:46:50

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5樓: Originally posted by 斷劍殘雪 at 2015-07-30 08:34:25
最終版：
syms z a b c K1 K2 x y;
a=1 ;b=1 ;c=1 ;K1=1 ;K2=1; %比如已知它們的值，要求x，y。那么把前面的注釋去掉再運(yùn)行即可，它們的值也可以自己設(shè)定。
=solve(x*sqrt(c+0.5*(x+y))/(a-x)==K1 , y*sqrt(c ...

謝謝你的幫忙，還想請(qǐng)問(wèn)一下，如果我這個(gè)方程更加復(fù)雜，比如
x*[c+0.5*(x+y)]^0.5/(a-x)/(a+b+c+0.5*(x+y))^0.5=K1;
y*[c+0.5*(x+y)]^0.5/(b-y)/(a+b+c+0.5*(x+y))^0.5=K2;
這樣的話也可以這樣做嗎？這樣會(huì)不會(huì)效率不高呀，因?yàn)槲疫€有循環(huán)（每一步循環(huán)中a b c K1 K2會(huì)變），這樣會(huì)不會(huì)計(jì)算很慢呀，謝謝

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8樓2015-07-30 13:00:43

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8樓: Originally posted by wanyshenger at 2015-07-30 13:00:43
謝謝你的幫忙，還想請(qǐng)問(wèn)一下，如果我這個(gè)方程更加復(fù)雜，比如
x*^0.5/(a-x)/(a+b+c+0.5*(x+y))^0.5=K1;
y*^0.5/(b-y)/(a+b+c+0.5*(x+y))^0.5=K2;
這樣的話也可以這樣做嗎？這樣會(huì)不會(huì)效率不高呀，因?yàn)槲疫€有循環(huán) ...

給定矩陣，每一次讓它自己提取即可。

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靜若處子

9樓2015-07-30 13:08:44

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7樓: Originally posted by wanyshenger at 2015-07-30 12:46:50
請(qǐng)問(wèn)：我會(huì)在過(guò)程中給a b c K1 K2賦值，不過(guò)因?yàn)橛袀€(gè)循環(huán)，所以這五個(gè)的值是會(huì)變化的，所以我想問(wèn)的就是怎么在某一個(gè)循環(huán)下（就是a b c K1 K2被賦值），求解這步循環(huán)所應(yīng)該得到的x和y。謝謝！...

方程求解的程序放進(jìn)循環(huán)中，a b c K1 K2變化一次，求解一次方程。

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10樓2015-07-30 13:16:29

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