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孫宇麒新蟲 (初入文壇)
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[求助]
列緊集和緊致集的問題 已有2人參與
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列緊集的名字的由來，一個(gè)集合如果任意一個(gè)點(diǎn)列都有收斂于本集合某點(diǎn)的子列就叫列緊集，這個(gè)“列緊”是什么意思這個(gè)定理理解，但不理解這個(gè)列緊的意思。 [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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junefi
鐵桿木蟲 (正式寫手)
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- 專業(yè): 控制理論與方法
【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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即 sequential compactness. 字面上可以理解為 “序列”的compact. compact本身想表達(dá)的意思可能是集合“小”（緊湊，不可壓縮），加上“sequential”修飾，就是說用“序列”來闡述“小”：取任意無限個(gè)點(diǎn)，總會(huì)“任意接近”（即具有subsequence收斂于）集合中的一些點(diǎn)（如果集合“太大”就不可能做到，例如對(duì)R來說我取整數(shù)點(diǎn)就沒有“接近”R上的點(diǎn)，所以R不是sequentially compact）。 不知道有沒有說明白。不過注意一點(diǎn)是，只有在metric space上compact和sequentially compact才equivalent. |
2樓2015-07-31 15:06:11
bnuliuqing
禁言 (著名寫手)
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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本帖內(nèi)容被屏蔽 |
3樓2015-07-31 15:57:23
孫宇麒
新蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 1 (幼兒園)
- 金幣: 116.2
- 帖子: 44
- 在線: 29.4小時(shí)
- 蟲號(hào): 2656732
- 注冊(cè): 2013-09-15
- 專業(yè): 數(shù)學(xué)
4樓2015-07-31 18:57:18
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