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q:1306140890木蟲 (正式寫手)
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[求助]
請教關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法的幾個問題 已有2人參與
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a,b,c均為自然數(shù),證明(a+b)+c=a+(b+c) 用數(shù)學(xué)歸納法來證明, 1.a,b,c都是變量,應(yīng)該對誰進(jìn)行歸納呢? 2.任意固定兩個量,對第三個進(jìn)行歸納都是可行,但這樣就都能證明命題正確嗎? 3.這三個變量并不完全對稱的(像m+n=n+m),如果問題2是可行的,那其邏輯依據(jù)是什么呢?為什么不用考慮其他兩個變量的影響呢? 相同的例子還有: a×(b+c)=a×b+a×c這命題中a與b,c明顯是不對稱的,那么分別對a和b進(jìn)行歸納(固定b,c對a進(jìn)行歸納和固定a,c對b進(jìn)行歸納)都能證明命題正確嗎?如果能,那邏輯依據(jù)在哪兒呢?如果不能,那該如何證明這個命題呢? 懇請賜教,謝謝! [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |

木蟲 (正式寫手)
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