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[求助] 非線性方程組的系數(shù)的數(shù)量級差很大，結果發(fā)散已有3人參與

小生最近做點東西，模型簡化為非線性方程組，輸入一組參數(shù)后，發(fā)現(xiàn)方程的系數(shù)數(shù)量級相差很大，用牛頓迭代結果發(fā)散。請問各位大神有遇到過這種情況嗎？有什么好的方法嗎？
簡化后的方程代入一組參數(shù)如下：
(4.1018e-07)*x1^4+38716e*x1-38708*x2-(9.2333e-08)*x3^4-297.7296)=0;

38708*x1-38943*x2+1174.2e=0;

-23679*x2+47828e*x3-24149e*x4=0;

(9.2333e-08)*x1^4+23914e*x2-47834*x3-(9.2333e-08)*x3^4+23914*x4 -5.3514*x5+4613.8=0;

5.3514*x3-83.6514*x5+1566=0;

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1樓 2015-08-10 19:50:05

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2樓2015-08-10 20:09:31

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2樓: Originally posted by hsdwlxhx at 2015-08-10 20:09:31
5維迭代，你也太bug了

我是菜鳥。。。希望你指點一下

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3樓2015-08-10 20:43:33

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hsdwlxhx

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3樓: Originally posted by RK1224 at 2015-08-10 20:43:33

我是菜鳥。。。希望你指點一下...

指點談不上，你的方程可以簡化，先用數(shù)值方法跑一跑，看看有沒有解，大概在什么區(qū)間，然后再用迭代計算，matlab有fsolve函數(shù)可以直接用

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BringLightonChip

4樓2015-08-10 22:02:40

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dingd

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1：第一個公式左右括號不匹配；
2：第2、第3公式中的“e”是什么？應該是“e+0”吧！

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5樓2015-08-10 23:28:57

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5樓: Originally posted by dingd at 2015-08-10 23:28:57
1：第一個公式左右括號不匹配；
2：第2、第3公式中的“e”是什么？應該是“e+0”吧！

謝謝你的回復，確實是我沒寫清楚，我改了一下如下：
(4.1018e-07)*x1^4+38716*x1-38708*x2-(9.2333e-08)*x3^4-297.7296=0;

38708*x1-38943*x2+1174.2=0;

-23679*x2+47828*x3-24149*x4=0;

(9.2333e-08)*x1^4+23914*x2-47834*x3-(9.2333e-08)*x3^4+23914*x4 -5.3514*x5+4613.8=0;

5.3514*x3-83.6514*x5+1566=0;
請問你遇到過這種問題么？主要的問題就是矩陣奇異

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6樓2015-08-11 13:32:07

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月只藍

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引用回帖:

6樓: Originally posted by RK1224 at 2015-08-11 13:32:07
謝謝你的回復，確實是我沒寫清楚，我改了一下如下：
(4.1018e-07)*x1^4+38716*x1-38708*x2-(9.2333e-08)*x3^4-297.7296=0;

38708*x1-38943*x2+1174.2=0;

-23679*x2+47828*x3-24149*x4=0;

(9.2333e-08)*x ...

解：
x1: 6.06356999532981
x2: 6.05713138122965
x3: 15.5431308164225
x4: 24.8445089532369
x5: 19.7148823600203

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7樓2015-08-11 14:29:59

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MATLAB代碼：

CODE:

function solve_eq

clear all;clc

format long

x0=[0 0 0 0 0];

options=optimset('TolFun',1e-9);

[x fval]=fsolve(@fun,x0,options);

[x;fval]'

function f=fun(u)

x1=u(1);

x2=u(2);

x3=u(3);

x4=u(4);

x5=u(5);

f(1)=(4.1018e-07)*x1^4+38716*x1-38708*x2-(9.2333e-08)*x3^4-297.7296;

f(2)=38708*x1-38943*x2+1174.2;

f(3)=-23679*x2+47828*x3-24149*x4;

f(4)=(9.2333e-08)*x1^4+23914*x2-47834*x3-(9.2333e-08)*x3^4+23914*x4 -5.3514*x5+4613.8;

f(5)=5.3514*x3-83.6514*x5+1566;

計算結果：
         x1~x5                      方程殘差
6.063569995329909    -0.000000000031662
6.057131381229750    -0.000000000011596
  15.543130816422794    -0.000000000116415
  24.844508953237408    0.000000000042746
  19.714882360020336  -0.000000000000227

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8樓2015-08-11 14:34:54

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