夜雨tju

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[求助] matlab求解非線性方程組已有2人參與

方程組有36個，未知數(shù)為x1-x34,xa,xb，除了未知數(shù)，其他都已知，其中兩個方程組是定積分，兩個上限為未知量，分別為,xa,xb，下限皆為0.初值為
x0=[0.036 0.055 0.04 0.032 0.028 0.031 0.06 0.05 0.05 0.03 360 0.04 0.06 0.05 0.034 0.028 0.03 0.062 0.05 0.055 0.04 365 0.91 0.87 0.89 0.86 0.9 0.88 0.85 0.89 0.88 0.9 5900 20]；
xa0=0.01;
xb0=0.01;
開始做了不合理的簡化，只解了前f(35),f(36),f(1)-f(11)，解釋合理的，現(xiàn)在不做簡化，四個組分一起列式子，方成數(shù)變多，方程組總是不能得到合理的解，請高手指點，如何解這個方程組，小女子不勝感激，由于積分顯示不出來，我上傳了附件和圖片。謝謝各位大神
fff(35)=( K/k1)*∫_0^xa▒〖CA0/(K*CA0*CB0-CC0*CD0-(K*(CA0^2+CA0*CB0)+(CA0*CC0+CA0*CD0)).*x+(K-1)*CA0^2.*x.^2)dx〗 -Lc1/U
fff(36)= =( K/k1)*∫_0^xb▒〖x(11)/(K*x(11)*x(22)-x(33)*x(34)-(K*(x(11)^2+x(11)*x(22))+(x(11)*x(33)+x(11)*x(34))).*x+(K-1)*x(11)^2.*x.^2)dx〗 –Lc2/U

fff(1)=xa-(xa1-x(8))/xa1;
fff(2)=h1/HETP1-(x(4)-x(6))/(K1*x(7)-x(6));
fff(3)=L*(S1+S3+S5)/V*S-(x(4)-x(6))/(xa1-x(7));
fff(4)=x(2)-(x(7)*(S1+S3+S5)+x(8)*(S2+S4))/S;
fff(5)=h2/HETP2-mi*(x(6)-x(5))/(K1*x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(5));
fff(6)=L/V-mi*(x(6)-x(5))/(mi*x(2)-x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(7)=h3/HETP3-(HETP4*x(5)-h4*(K1*x(1)-ya1)-ya1*HETP4)/(K1*HETP4*x(9)-h4*(K1*x(1)-ya1)-ya1*HETP4);
fff(8)=L*(S2+S4)/V*S-(HETP4*x(5)-h4*(K1*x(1)-ya1)-ya1*HETP4)*mi/(HETP4*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4-mi*x(9)));
fff(9)=xb-(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(10))/(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(10)=x(3)-(x(10)*(S1+S3+S5)+x(9)*(S2+S4))/S;
fff(11)=L/V-(h4/HETP4)*(K1*x(1)-ya1)/(x(3)-x(1));
fff(12)=xa-(xb1-x(19))/xa1;
fff(13)=h1/HETP1-(x(15)-x(17))/(K2*x(18)-x(17));
fff(14)=L*(S1+S3+S5)/V*S-(x(15)-x(17))/(xb1-x(18));
fff(15)=x(13)-(x(18)*(S1+S3+S5)+x(19)*(S2+S4))/S;
fff(16)=h2/HETP2-mi*(x(17)-x(16))/(K2*x(22)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(16));
fff(17)=L/V-mi*(x(17)-x(16))/(mi*x(13)-x(22)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(18)=h3/HETP3-(HETP4*x(16)-h4*(K2*x(12)-yb1)-yb1*HETP4)/(K2*HETP4*x(20)-h4*(K2*x(12)-yb1)-yb1*HETP4);
fff(19)=L*(S2+S4)/V*S-(HETP4*x(16)-h4*(K2*x(12)-yb1)-yb1*HETP4)*mi/(HETP4*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4-mi*x(20)));
fff(20)=xb-(x(22)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(21))/(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(21)=x(14)-(x(21)*(S1+S3+S5)+x(20)*(S2+S4))/S;
fff(22)=L/V-(h4/HETP4)*(K2*x(12)-yb1)/(x(14)-x(12));
fff(23)=xa-(x(30)-xc1)/xa1;
fff(24)=h1/HETP1-(x(26)-x(28))/(K3*x(29)-x(28));
fff(25)=L*(S1+S3+S5)/V*S-(x(26)-x(28))/(xc1-x(29));
fff(26)=x(24)-(x(29)*(S1+S3+S5)+x(30)*(S2+S4))/S;
fff(27)=h2/HETP2-mi*(x(28)-x(27))/(K3*x(33)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(27));
fff(28)=L/V-mi*(x(28)-x(27))/(mi*x(24)-x(33)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(29)=h3/HETP3-(HETP4*x(27)-h4*(K3*x(23)-yc1)-yc1*HETP4)/(K3*HETP4*x(31)-h4*(K3*x(23)-yc1)-yc1*HETP4);
fff(30)=L*(S2+S4)/V*S-(HETP4*x(27)-h4*(K3*x(23)-yc1)-yc1*HETP4)*mi/(HETP4*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4-mi*x(31)));
fff(31)=xb-(mi*x(32)-x(33)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4))/(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(32)=x(25)-(x(32)*(S1+S3+S5)+x(31)*(S2+S4))/S;
fff(33)=L/V-(h4/HETP4)*(K3*x(23)-yc1)/(x(25)-x(23));
fff(34)=(mi-(x(11)-x(22)-x(33))*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4))/(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-x(34);

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附件 1 : fff.docx

2015-08-16 11:38:06, 14.64 K

1樓 2015-08-16 11:47:05

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cooooldog

鐵桿木蟲 (著名寫手)

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4樓: Originally posted by 夜雨tju at 2015-08-16 16:45:40
大神，我是化工的，對于matlab學的不是很精，你能幫我大體寫一下程序么，我自己再摸索一下。這個程序已經(jīng)困擾我好幾個月了，謝謝，謝謝...

這個不是不幫你，而是工作量太大了。

建議先在版上找擅長用1stOpt的同學試試算算看，也是differential evolution之類的算法
如果效果不錯就將就用

如果必須用matlab之類，
也還是找現(xiàn)成的開源代碼比較好。
這類算法現(xiàn)在有不少開源代碼放出來，針對不同的問題，效率和效果差別很大
要做不少嘗試。

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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

5樓2015-08-16 17:06:06

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hsdwlxhx

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【答案】應助回帖

感謝參與，應助指數(shù) +1

你是這是我遇到的用matlab解的最復雜問題，還是想想怎么簡化吧，或者找個新的算法。fsolve這個函數(shù)估計是不夠用了。

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BringLightonChip

2樓2015-08-16 14:45:21

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cooooldog

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隨機優(yōu)化中選擇合適的，
差分演化，粒子群
再結(jié)合fmincon或fsolve里的方法進一步迭代

可能要反復嘗試才能找到最合適的參數(shù)。

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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

3樓2015-08-16 16:10:17

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引用回帖:

3樓: Originally posted by cooooldog at 2015-08-16 16:10:17
隨機優(yōu)化中選擇合適的，
差分演化，粒子群
再結(jié)合fmincon或fsolve里的方法進一步迭代

可能要反復嘗試才能找到最合適的參數(shù)。

大神，我是化工的，對于matlab學的不是很精，你能幫我大體寫一下程序么，我自己再摸索一下。這個程序已經(jīng)困擾我好幾個月了，謝謝，謝謝

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4樓2015-08-16 16:45:40

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