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duannan銅蟲 (小有名氣)
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[求助]
求問學(xué)習(xí)廣義相對論需要哪些預(yù)備知識？ 已有3人參與
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| 我是物理系本科生。 |
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其實物理里微分幾何不是很難。但這方面好的書不多。國內(nèi)的陳省身的太側(cè)重數(shù)學(xué)，太抽象。國內(nèi)普通的教材又把微分幾何教成了張量的代數(shù)計算。建議按以下順序來學(xué)： 1、先搞懂普通2維曲面的幾何， 2、嘗試用g_ij, L_ij記號表示ds,平均曲率及自發(fā)曲率，然后嘗試算算圓柱的、橢球的曲率。 3、初步搞懂什么是christoffel symbol，什么是協(xié)變逆變這些東西。初步接觸vector, tensor, form, section這些定義，但不要期望能理解它們。只要有個印象即可。 4、此時可以看看這本書Gauge Fields, Knots and Gravity。我發(fā)現(xiàn)這本書是非常好的微積分入門教材。講得非常直觀。另外也可以看看Roger Penrose的The Road to Reality中對微分幾何的簡單介紹，他的其中用圖來表示張量計算的技巧很有用。 我只能說這么多了。因為微分幾何其實我也不懂。但我知道它真的很美。 |
4樓2015-08-31 09:49:58
semiok
木蟲 (正式寫手)
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
duannan: 金幣+2, ★★★很有幫助 2015-09-11 10:06:43
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
duannan: 金幣+2, ★★★很有幫助 2015-09-11 10:06:43
| 數(shù)學(xué)上，1：初步入門需要黎曼幾何，具體來說需要了解：張量、協(xié)變導(dǎo)數(shù)、度規(guī)、測地線、曲率張量、聯(lián)絡(luò)等知識；2：進一步了解需要嘉當(dāng)幾何（微分幾何），具體來說需要了解標(biāo)架，自旋聯(lián)絡(luò)及搞清楚標(biāo)架描述與度規(guī)描述之間的關(guān)系等知識。3：再深入一層，需要了解最小作用量原理及其數(shù)學(xué)，可以加深對廣義相對論的理解，若能了解諾特定理有助于對畢安奇恒等式的理解。物理上，1：需要牛頓力學(xué)和萬有引力，電動力學(xué)（電磁學(xué)），狹義相對論等知識。當(dāng)然，需要的預(yù)備知識跟你學(xué)習(xí)廣義相對論的深度相關(guān)，假如你要了解黑洞的霍金輻射，那要的預(yù)備知識就多了，2：還需包括熱力學(xué)、量子力學(xué)、(彎曲時空的)量子場論等知識。我上面這樣說是對全面深入掌握廣義相對論而言的，但入門只要第一項預(yù)備知識即可�？梢钥碊irac寫的《廣義相對論》一書，比較簡潔明快，容易上手。 |
2樓2015-08-30 18:45:55
無敵小強強強
銅蟲 (小有名氣)
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3樓2015-08-31 08:12:11
duannan
銅蟲 (小有名氣)
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5樓2015-08-31 12:09:13
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