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qqyty金蟲 (正式寫手)
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[求助]
解方程 已有3人參與
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X+X^2+X^3+X^4+X^5+X^6+X^7=4 求解X. 若能筆算，希望有求解過程。 |
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2樓2015-09-01 20:06:05
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3樓2015-09-01 20:14:02
qqyty
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4樓2015-09-01 20:27:18
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5樓2015-09-01 20:30:00
dingd
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6樓2015-09-01 21:07:12
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
feixiaolin: 金幣+3 2015-09-02 07:12:52
feixiaolin: 金幣+10, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=9452448&fpage=1 +10 2015-10-03 08:28:10
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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我用 Mathematica 算了一下數(shù)值解，結(jié)果如下： 有三組共軛復(fù)根，一個實數(shù)解 {{x -> -1.22139 - 0.554496 I }, {x -> -1.22139 + 0.554496 I }, {x -> -0.37473 - 1.25362 I }, {x -> -0.37473 + 1.25362 I }, {x -> 0.666296 - 1.03278 I }, {x -> 0.666296 + 1.03278 I }, {x -> 0.859648}} 其中 I 為虛數(shù)單位。 |
7樓2015-09-01 21:16:48
qqyty
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8樓2015-09-01 21:17:06
uvwxmc
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【答案】應(yīng)助回帖
feixiaolin: 應(yīng)助指數(shù)+1 2015-09-02 11:04:32
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2次代數(shù)方程解法中學(xué)就教了；3次，4次代數(shù)方程有公式，過程麻煩，容易搜到；5次以上代數(shù)方程，沒有一般公式解。如果方程不是某些特殊簡化形式的話，只能數(shù)值解。代數(shù)方程數(shù)值解可以借助軟件，需要學(xué)習(xí)軟件；如果想學(xué)習(xí)數(shù)值方法，這是“數(shù)值分析”課程里的部分內(nèi)容。 你這個方程直接能看到，(0,1)之間有一個實數(shù)解。另外方程可以化為一個8次 方程，x^8-5x+4=0，那么函數(shù)曲線可以畫出來，有2個解，一個解是x=1，這是由于轉(zhuǎn)化方程引入的假解，不屬于原方程；另外一個就是前面說的(0,1)之間的實數(shù)解，并且現(xiàn)在知道它是唯一實數(shù)解。假設(shè)你對其他復(fù)數(shù)解對不感興趣。用簡單數(shù)值方法得到這個唯一實數(shù)解，哪怕用excel列表求解呢，任務(wù)就完成了。 |
9樓2015-09-02 09:17:14
10樓2015-09-03 12:04:30
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