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槍下游魂木蟲 (著名寫手)
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求統(tǒng)計(jì)學(xué)大神解釋一下自相關(guān)方程的相關(guān)概念和問(wèn)題
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小弟目前需要用到自相關(guān)方程處理一組數(shù)據(jù)，目的是要找出其相關(guān)長(zhǎng)度以便把這組數(shù)據(jù)分成幾個(gè)獨(dú)立的塊。 自相關(guān)方程可以表示為R(k)=E[(Xi-Ui)(Xj-Uj)]/[sigma(i)sigma(j)] 其中 j=i+k; E表示期望 U表示Xi在時(shí)間 i 處的預(yù)期值 sigma表示標(biāo)準(zhǔn)差 R的值在-1到1之間，1表示最大正相關(guān)，0表示不相關(guān)。 我的問(wèn)題是： 1、相關(guān)長(zhǎng)度的取得應(yīng)該是在R=0的時(shí)候還是R=1的時(shí)候？ 2、對(duì)于一組隨機(jī)樣本，U的值是不變的嗎？即公式內(nèi)前后兩個(gè)U都是這組樣本的平均值嗎？由此得出標(biāo)準(zhǔn)差也是不變的 3、對(duì)于隨機(jī)樣本，其期望應(yīng)該如何求？我的理解是期望也是一個(gè)平均值，但是自相關(guān)方程里并沒(méi)有給出期望的求和范圍，那該如何定義該范圍？ 4、一個(gè)樣本的error，等于“方差/樣本數(shù)的開(kāi)方”，這個(gè)error該如何理解，其數(shù)學(xué)意義是什么？ 小弟學(xué)化學(xué)的，統(tǒng)計(jì)這塊看了一點(diǎn)還是一頭霧水，望大神們解答，多謝了！ |
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1、相關(guān)長(zhǎng)度的取得應(yīng)該是在R=0的時(shí)候還是R=1的時(shí)候？ =相關(guān)函數(shù)的周期。 2、對(duì)于一組隨機(jī)樣本，U的值是不變的嗎？即公式內(nèi)前后兩個(gè)U都是這組樣本的平均值嗎？由此得出標(biāo)準(zhǔn)差也是不變的 U與所在數(shù)據(jù)段的數(shù)據(jù)有關(guān)。 3、對(duì)于隨機(jī)樣本，其期望應(yīng)該如何求？我的理解是期望也是一個(gè)平均值，但是自相關(guān)方程里并沒(méi)有給出期望的求和范圍，那該如何定義該范圍？ 4、一個(gè)樣本的error，等于“方差/樣本數(shù)的開(kāi)方”，這個(gè)error該如何理解，其數(shù)學(xué)意義是什么？ CP： http://www.docin.com/p-634569312.html。 |
2樓2015-09-02 18:23:42
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感謝應(yīng)助，基本已經(jīng)解決了。 還有一個(gè)相關(guān)問(wèn)題請(qǐng)教：對(duì)于一組樣本，我算出了各個(gè)k時(shí)相關(guān)函數(shù)的值，然后以值為y軸做關(guān)于k的曲線。得出兩種曲線： 對(duì)于一組隨機(jī)樣本，其曲線是在y=0附近小幅震蕩，震蕩范圍大概在-0.1~0.1之間； 對(duì)于一組收斂樣本，其曲線開(kāi)始從Y>0呈下降趨勢(shì)，在某一個(gè)k達(dá)到最小值Y<0，然后上升至某個(gè)Y后再下降，如此反復(fù)。 對(duì)于這兩種樣本，我得到的曲線是否正確？ 特別對(duì)于第二個(gè)例子，當(dāng)Y第一次等于0時(shí)的k值，可否認(rèn)為是相關(guān)長(zhǎng)度？ 如果不正確，說(shuō)明我對(duì)公式的理解還是存在誤區(qū)。 謝謝！ |
3樓2015-09-03 08:11:56
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感謝應(yīng)助，基本已經(jīng)解決了。 還有一個(gè)相關(guān)問(wèn)題請(qǐng)教：對(duì)于一組樣本，我算出了各個(gè)k時(shí)相關(guān)函數(shù)的值，然后以值為y軸做關(guān)于k的曲線。得出兩種曲線： 對(duì)于一組隨機(jī)樣本，其曲線是在y=0附近小幅震蕩，震蕩范圍大概在-0.1~0.1之間； 對(duì)于一組收斂樣本，其曲線開(kāi)始從Y>0呈下降趨勢(shì)，在某一個(gè)k達(dá)到最小值Y<0，然后上升至某個(gè)Y后再下降，如此反復(fù)。 對(duì)于這兩種樣本，我得到的曲線是否正確？ 特別對(duì)于第二個(gè)例子，當(dāng)Y第一次等于0時(shí)的k值，可否認(rèn)為是相關(guān)長(zhǎng)度？ 如果不正確，說(shuō)明我對(duì)公式的理解還是存在誤區(qū)。 謝謝！ |
4樓2015-09-03 08:12:35
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10樓2015-09-04 09:54:45
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