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槍下游魂木蟲 (著名寫手)
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求統(tǒng)計學(xué)大神解釋一下自相關(guān)方程的相關(guān)概念和問題
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小弟目前需要用到自相關(guān)方程處理一組數(shù)據(jù)，目的是要找出其相關(guān)長度以便把這組數(shù)據(jù)分成幾個獨立的塊。 自相關(guān)方程可以表示為R(k)=E[(Xi-Ui)(Xj-Uj)]/[sigma(i)sigma(j)] 其中 j=i+k; E表示期望 U表示Xi在時間 i 處的預(yù)期值 sigma表示標(biāo)準(zhǔn)差 R的值在-1到1之間，1表示最大正相關(guān)，0表示不相關(guān)。 我的問題是： 1、相關(guān)長度的取得應(yīng)該是在R=0的時候還是R=1的時候？ 2、對于一組隨機(jī)樣本，U的值是不變的嗎？即公式內(nèi)前后兩個U都是這組樣本的平均值嗎？由此得出標(biāo)準(zhǔn)差也是不變的 3、對于隨機(jī)樣本，其期望應(yīng)該如何求？我的理解是期望也是一個平均值，但是自相關(guān)方程里并沒有給出期望的求和范圍，那該如何定義該范圍？ 4、一個樣本的error，等于“方差/樣本數(shù)的開方”，這個error該如何理解，其數(shù)學(xué)意義是什么？ 小弟學(xué)化學(xué)的，統(tǒng)計這塊看了一點還是一頭霧水，望大神們解答，多謝了！ |
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1、相關(guān)長度的取得應(yīng)該是在R=0的時候還是R=1的時候？ =相關(guān)函數(shù)的周期。 2、對于一組隨機(jī)樣本，U的值是不變的嗎？即公式內(nèi)前后兩個U都是這組樣本的平均值嗎？由此得出標(biāo)準(zhǔn)差也是不變的 U與所在數(shù)據(jù)段的數(shù)據(jù)有關(guān)。 3、對于隨機(jī)樣本，其期望應(yīng)該如何求？我的理解是期望也是一個平均值，但是自相關(guān)方程里并沒有給出期望的求和范圍，那該如何定義該范圍？ 4、一個樣本的error，等于“方差/樣本數(shù)的開方”，這個error該如何理解，其數(shù)學(xué)意義是什么？ CP： http://www.docin.com/p-634569312.html。 |
2樓2015-09-02 18:23:42
槍下游魂
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感謝應(yīng)助，基本已經(jīng)解決了。 還有一個相關(guān)問題請教：對于一組樣本，我算出了各個k時相關(guān)函數(shù)的值，然后以值為y軸做關(guān)于k的曲線。得出兩種曲線： 對于一組隨機(jī)樣本，其曲線是在y=0附近小幅震蕩，震蕩范圍大概在-0.1~0.1之間； 對于一組收斂樣本，其曲線開始從Y>0呈下降趨勢，在某一個k達(dá)到最小值Y<0，然后上升至某個Y后再下降，如此反復(fù)。 對于這兩種樣本，我得到的曲線是否正確？ 特別對于第二個例子，當(dāng)Y第一次等于0時的k值，可否認(rèn)為是相關(guān)長度？ 如果不正確，說明我對公式的理解還是存在誤區(qū)。 謝謝！ |
3樓2015-09-03 08:11:56
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感謝應(yīng)助，基本已經(jīng)解決了。 還有一個相關(guān)問題請教：對于一組樣本，我算出了各個k時相關(guān)函數(shù)的值，然后以值為y軸做關(guān)于k的曲線。得出兩種曲線： 對于一組隨機(jī)樣本，其曲線是在y=0附近小幅震蕩，震蕩范圍大概在-0.1~0.1之間； 對于一組收斂樣本，其曲線開始從Y>0呈下降趨勢，在某一個k達(dá)到最小值Y<0，然后上升至某個Y后再下降，如此反復(fù)。 對于這兩種樣本，我得到的曲線是否正確？ 特別對于第二個例子，當(dāng)Y第一次等于0時的k值，可否認(rèn)為是相關(guān)長度？ 如果不正確，說明我對公式的理解還是存在誤區(qū)。 謝謝！ |
4樓2015-09-03 08:12:35
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5樓2015-09-03 12:57:42
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6樓2015-09-03 13:04:12
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7樓2015-09-03 13:06:31
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10樓2015-09-04 09:54:45
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