版塊導航: 正在加載中...

調(diào)劑小程序

登錄注冊

應《網(wǎng)絡安全法》要求，自2017年10月1日起，未進行實名認證將不得使用互聯(lián)網(wǎng)跟帖服務。為保障您的帳號能夠正常使用，請盡快對帳號進行手機號驗證，感謝您的理解與支持！

24小時熱門版塊排行榜

>論壇更新日志 (6303)
>考研 (1412)
>導師招生 (1277)
>文獻求助 (480)
>蟲友互識 (382)
>基金申請 (234)
>休閑灌水 (220)
>考博 (214)
>論文投稿 (158)
>碩博家園 (153)
>招聘信息布告欄 (110)
>博后之家 (93)
>教師之家 (68)
>綠色求助(高懸賞) (44)
>公派出國 (42)
>留學生活 (35)

返回列表

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學EPI: 7
應助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時
蟲號: 3086598
注冊: 2014-03-25
管轄: 數(shù)學

引用回帖:

39樓: Originally posted by tigou at 2015-09-10 11:38:52
但是，這樣一來就不能保證h(x)在b點的一階導數(shù)等于0了。...

好人做到底吧！
$f(x)=e^{-\frac{1}{(x-a)^2}-\frac{1}{(x-b)^2}}+e^{-\frac{1}{(x-a)^2}},x\in\mathbb{R}-\{a,b\}$
這樣，x=a和x=b都是f(x)的可去間斷點，補充極限定義即可（這兩點的極限不相等， $f(a)=0,f(b)=e^{-\frac{1}{(b-a)^2}}$

贊一下

回復此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

41樓2015-09-10 11:47:37

已閱回復此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

xyzabc53122

金蟲 (正式寫手)

應助: 1 (幼兒園)
金幣: 10068.3
帖子: 701
在線: 11.8小時
蟲號: 4048669
注冊: 2015-09-02
性別: GG
專業(yè): 泛函分析

【答案】應助回帖

f(x)={exp(-/(x-a)^2)，x≠a,
{0，x=a
g(x)將上面的a換成b，
h(x)=f(x)(g(x)+1)+1，ok!

發(fā)自小木蟲Android客戶端

贊一下

回復此樓

42樓2015-09-10 11:58:29

已閱回復此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

拉馬之仆

銀蟲 (小有名氣)

數(shù)學EPI: 1
應助: 6 (幼兒園)
金幣: 1324.7
紅花: 5
帖子: 70
在線: 46.8小時
蟲號: 3918130
注冊: 2015-06-10
專業(yè): 函數(shù)論

引用回帖:

12樓: Originally posted by wurongjun at 2015-09-09 08:46:03
可以做成這樣一個!
不知是否有用,你參考一下!
你把兩個不等高的直線段光滑拼接一下!

因為樓主要求的函數(shù)只是在區(qū)間[a,b]上的光滑，也就是說只要求一階可導，并沒有要求高階可導，那么按照12樓的方法可以構(gòu)造無數(shù)個滿足要求的分段函數(shù)。
設 $f(a)=A,f(b)=B$ ,
令 $a< c< d< b$ ，作二項式 $6(x-c)(x-d)$ ,任取其一原函數(shù)，記作
$g(x)=2x^3-3(c+d))x^2+6cdx$ ，再作分段函數(shù)：
$f(x)=\left\{\begin{matrix}<br /> B &d<x\leqslant b \\ <br /> A+B\cdot \frac{g(x)-g(c)}{g(d)-g(c)} &c\leqslant x\leqslant d \\ <br /> B & a\leqslant <x<br /> \end{matrix}\right.$
那么 $f(x)$ 就是符合要求的函數(shù)。
但是請注意， $f(x)$ 在點 $c,d$ 兩處高階不可導，但是它與樓主的要求并不矛盾。
由于滿足 $g'(c)=g'(d)=0$ 的初等函數(shù)可以隨意構(gòu)造，所以樓主要求的函數(shù)有無窮個。

贊一下

回復此樓

43樓2015-09-10 12:40:46

已閱回復此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

拉馬之仆

銀蟲 (小有名氣)

數(shù)學EPI: 1
應助: 6 (幼兒園)
金幣: 1324.7
紅花: 5
帖子: 70
在線: 46.8小時
蟲號: 3918130
注冊: 2015-06-10
專業(yè): 函數(shù)論

引用回帖:

43樓: Originally posted by 拉馬之仆 at 2015-09-10 12:40:46
因為樓主要求的函數(shù)只是在區(qū)間上的光滑，也就是說只要求一階可導，并沒有要求高階可導，那么按照12樓的方法可以構(gòu)造無數(shù)個滿足要求的分段函數(shù)。
設f(a)=A,f(b)=B,
令a< c< d< b，作二項式6(x-c)(x-d),任 ...

$f(x)=\left\{\begin{matrix}B &d<x\leqslant b \\ A+B\cdot \frac{g(x)-g(c)}{g(d)-g(c)} &c\leqslant x\leqslant d \\ B & a\leqslant x<c\end{matrix}\right$ 。
輸入有誤。

贊一下

回復此樓

44樓2015-09-10 12:47:23

已閱回復此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

拉馬之仆

銀蟲 (小有名氣)

數(shù)學EPI: 1
應助: 6 (幼兒園)
金幣: 1324.7
紅花: 5
帖子: 70
在線: 46.8小時
蟲號: 3918130
注冊: 2015-06-10
專業(yè): 函數(shù)論

引用回帖:

44樓: Originally posted by 拉馬之仆 at 2015-09-10 12:47:23
f(x)=\left\{\begin{matrix}B &d<x\leqslant b \\ A+B\cdot \frac{g(x)-g(c)}{g(d)-g(c)} &c\leqslant x\leqslant d \\ B & a\leqslant x<c\end{matrix}\right。
輸入有誤。...

$f(x)=\left\{\begin{matrix}B &d<x\leqslant b \\ A+(B-A)\frac{g(x)-g(c)}{g(d)-g(c)} &c\leqslant x\leqslant d \\ B & a\leqslant x<c\end{matrix}\right$
為毛不能編輯？

贊一下

回復此樓

45樓2015-09-10 12:52:16

已閱回復此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

tigou

木蟲 (正式寫手)

數(shù)學EPI: 1
應助: 3 (幼兒園)
金幣: 2477.6
散金: 252
紅花: 4
帖子: 709
在線: 225.9小時
蟲號: 3724311
注冊: 2015-03-10
專業(yè): 數(shù)論

引用回帖:

41樓: Originally posted by Edstrayer at 2015-09-10 11:47:37
好人做到底吧！
f(x)=e^{-\frac{1}{(x-a)^2}-\frac{1}{(x-b)^2}}+e^{-\frac{1}{(x-a)^2}},x\in\mathbb{R}-\{a,b\}
這樣，x=a和x=b都是f(x)的可去間斷點，補充極限定義即可（這兩點的極限不相等，f(a)=0,f(b)=e^{ ...

行不通，相當于34樓的變形，漏洞是一樣的。

贊一下

回復此樓

0/0的意義是所有數(shù)的集合

46樓2015-09-10 12:52:50

已閱回復此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

拉馬之仆

銀蟲 (小有名氣)

數(shù)學EPI: 1
應助: 6 (幼兒園)
金幣: 1324.7
紅花: 5
帖子: 70
在線: 46.8小時
蟲號: 3918130
注冊: 2015-06-10
專業(yè): 函數(shù)論

引用回帖:

46樓: Originally posted by tigou at 2015-09-10 12:52:50
行不通，相當于34樓的變形，漏洞是一樣的。...

請看45樓。請先驗算一下，不要忙于下結(jié)論。謝謝。

贊一下

回復此樓

47樓2015-09-10 12:55:32

已閱回復此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

tigou

木蟲 (正式寫手)

數(shù)學EPI: 1
應助: 3 (幼兒園)
金幣: 2477.6
散金: 252
紅花: 4
帖子: 709
在線: 225.9小時
蟲號: 3724311
注冊: 2015-03-10
專業(yè): 數(shù)論

引用回帖:

42樓: Originally posted by xyzabc53122 at 2015-09-10 11:58:29
f(x)={exp(-/(x-a)^2)，x≠a,
{0，x=a
g(x)將上面的a換成b，
h(x)=f(x)(g(x)+1)+1，ok!

不行，問題依舊。請您仔細計算h在b點的一階導數(shù)。謝謝

贊一下

回復此樓

0/0的意義是所有數(shù)的集合

48樓2015-09-10 12:56:57

已閱回復此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

tigou

木蟲 (正式寫手)

數(shù)學EPI: 1
應助: 3 (幼兒園)
金幣: 2477.6
散金: 252
紅花: 4
帖子: 709
在線: 225.9小時
蟲號: 3724311
注冊: 2015-03-10
專業(yè): 數(shù)論

引用回帖:

47樓: Originally posted by 拉馬之仆 at 2015-09-10 12:55:32
請看45樓。請先驗算一下，不要忙于下結(jié)論。謝謝。...

也謝謝您。請看光滑函數(shù)的定義：“光滑函數(shù)(smooth function)在數(shù)學中特指無窮可導的函數(shù)，也就是說，存在所有有限階導數(shù)。”http://baike.baidu.com/link?url= ... ubOR86mbPwXbaPg7gi_

贊一下

回復此樓

0/0的意義是所有數(shù)的集合

49樓2015-09-10 13:01:19

已閱回復此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

tigou

木蟲 (正式寫手)

數(shù)學EPI: 1
應助: 3 (幼兒園)
金幣: 2477.6
散金: 252
紅花: 4
帖子: 709
在線: 225.9小時
蟲號: 3724311
注冊: 2015-03-10
專業(yè): 數(shù)論

引用回帖:

45樓: Originally posted by 拉馬之仆 at 2015-09-10 12:52:16
f(x)=\left\{\begin{matrix}B &d<x\leqslant b \\ A+(B-A)\frac{g(x)-g(c)}{g(d)-g(c)} &c\leqslant x\leqslant d \\ B & a\leqslant x<c\end{matrix}\right
為毛不能編輯？

...

用\begin{cases}...\end{cases}語句。

贊一下

回復此樓

0/0的意義是所有數(shù)的集合

50樓2015-09-10 13:02:56

已閱回復此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn) 我要訂閱樓主 tigou 的主題更新

返回列表

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]		作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 一志愿中海洋材料工程專碩330分求調(diào)劑 +5	小材化本科 2026-03-18	5/250	2026-03-18 21:53 by 無懈可擊111
[考研] 311求調(diào)劑 +4	冬十三 2026-03-18	4/200	2026-03-18 21:47 by 盡舜堯1
[考研] 085600材料與化工調(diào)劑 324分 +8	llllkkkhh 2026-03-18	8/400	2026-03-18 21:01 by Catalysis25
[考研] 344求調(diào)劑 +6	knight344 2026-03-16	7/350	2026-03-18 20:13 by walc
[考研] 一志愿中國海洋大學，生物學，301分，求調(diào)劑 +4	1孫悟空 2026-03-17	4/200	2026-03-18 17:59 by fivewind
[考研] 295求調(diào)劑 +3	一志愿京區(qū)211 2026-03-18	5/250	2026-03-18 17:03 by zhaoqian0518
[考研] 0703化學調(diào)劑，六級已過，有科研經(jīng)歷 +10	曦熙兮 2026-03-15	10/500	2026-03-18 14:19 by 007_lilei
[考研] 0703化學調(diào)劑 +4	pupcoco 2026-03-17	7/350	2026-03-18 12:14 by djl2006
[考研] 326求調(diào)劑 +5	上岸的小葡 2026-03-15	6/300	2026-03-17 17:26 by ruiyingmiao
[考研] 308求調(diào)劑 +4	是Lupa啊 2026-03-16	4/200	2026-03-17 17:12 by ruiyingmiao
[基金申請] 國自科面上基金字體 +6	iwuli 2026-03-12	7/350	2026-03-16 21:18 by sculhf
[考博] 東華理工大學化材專業(yè)26屆碩士博士申請 +6	zlingli 2026-03-13	6/300	2026-03-15 20:00 by ryzcf
[考研] 070305求調(diào)劑 +3	mlpqaz03 2026-03-14	4/200	2026-03-15 11:04 by peike
[基金申請] 現(xiàn)在如何回避去年的某一個專家，不知道名字 +3	zk200107 2026-03-12	6/300	2026-03-14 17:13 by zk200107
[考研] 一志愿哈工大材料324分求調(diào)劑 +5	閆旭東 2026-03-14	5/250	2026-03-14 14:53 by 木瓜膏
[考研] 招收0805（材料）調(diào)劑 +3	18595523086 2026-03-13	3/150	2026-03-14 00:33 by 123%、
[考研] 26調(diào)劑/材料科學與工程/總分295/求收留 +9	2026調(diào)劑俠 2026-03-12	9/450	2026-03-13 20:46 by 18595523086
[考研] 一志愿211化學學碩310分求調(diào)劑 +8	努力奮斗112 2026-03-12	9/450	2026-03-13 15:41 by JourneyLucky
[考研] 085600材料與化工 309分請求調(diào)劑 +7	dtdxzxx 2026-03-12	8/400	2026-03-13 14:43 by jxchenghu
[考研] 283求調(diào)劑，材料、化工皆可 +8	蘇打水7777 2026-03-11	10/500	2026-03-13 09:06 by Linda Hu