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1樓 2015-09-13 19:14:05

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zaq123321

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Let c be one maximum point. The area of triangle (a,b,f(c)) is not more than the integral of f in (a,b).

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小木蟲給我溫暖，給我希望，愛就要愛小木蟲。

2樓2015-09-14 00:23:26

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peterflyer

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peterflyer

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由于f(x)二階可導且恒不大于零，因此 f(x)在[a,b]一定存在最大值M、最小值m以及平均值p=Integral{f(x)*dx,a,b}。并且取得平均值的位置點至少有兩個。假設x=q是與取得最小值的點x=r相鄰的取平均值的點，則在q與r之間必然存在一點c，使得f(c)小于平均值p,更不要說是小于平均值的兩倍了。

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3樓2015-09-14 05:52:55

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李干是

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3樓: Originally posted by peterflyer at 2015-09-14 05:52:55
由于f(x)二階可導且恒不大于零，因此 f(x)在一定存在最大值M、最小值m以及平均值p=Integral{f(x)*dx,a,b}。并且取得平均值的位置點至少有兩個。假設x=q是與取得最小值的點x=r相鄰的取平均值的點，則在q與r之間必然存 ...

題目說任意c都成立

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7樓2015-09-14 08:40:59

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七杯茶real

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先用泰勒或拉格朗日，再分部積分，客戶端不能發(fā)圖片

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8樓2015-09-14 09:11:30

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18樓2015-09-14 23:07:27

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把b改為x構造函數(shù)，利用極最值性，證一證

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4樓2015-09-14 07:08:22

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4樓: Originally posted by 孫宇麒 at 2015-09-14 07:08:22
把b改為x構造函數(shù)，利用極最值性，證一證

試了，好像沒有什么用

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5樓2015-09-14 08:38:29

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2樓: Originally posted by zaq123321 at 2015-09-14 00:23:26
Let c be one maximum point. The area of triangle (a,b,f(c)) is not more than the integral of f in (a,b).

這不是解釋一下題目什么意思，并沒有證明呀

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6樓2015-09-14 08:40:04

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6樓: Originally posted by 李干是 at 2015-09-14 08:40:04
這不是解釋一下題目什么意思，并沒有證明呀
...

回答得很清楚了呀

9樓2015-09-14 10:12:51

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8樓: Originally posted by 七杯茶real at 2015-09-14 09:11:30
先用泰勒或拉格朗日，再分部積分，客戶端不能發(fā)圖片

可以的

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