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sheshou123新蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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[求助]
微分方程求解 已有1人參與
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tingyiliu
金蟲(chóng) (初入文壇)
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3樓2015-09-29 17:34:15
peterflyer 
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peterflyer
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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這里說(shuō)一下本人的一點(diǎn)解題思路，希望對(duì)樓主有幫助。 對(duì)原方程關(guān)于τ求拉氏變換U(x，s)，先得到得到一個(gè)形式上的表達(dá)式，再將邊界條件也進(jìn)行變換后代入以上表達(dá)式中，求得其中的待定的系數(shù)，得到拉氏變換的表達(dá)式。但其中仍包含x=0和x=l時(shí)的拉氏變換未知數(shù)U(0,s)和U(l,s)。分別令此表達(dá)式的x為零和l，得到一個(gè)二元一次方程組，求解就得到用已知量和s 表達(dá)的U(0,s)和U(l,s)。由此就徹底獲得了原定解問(wèn)題的拉氏變換，對(duì)其求反變換即可得到解答。若求解反變換的解析表達(dá)式有困難，可先將拉氏變換按照復(fù)變函數(shù)里的勞倫級(jí)數(shù)進(jìn)行展開(kāi)，然后分別求反變換再疊加即可。 |
2樓2015-09-29 13:49:07
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