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htiejiang

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[求助] 請(qǐng)問(wèn)這個(gè)電子與電子相互作用的積分怎么做已有2人參與

如果所示，矢量r1 和r2是二維平面電子的位移矢量，這個(gè)積分怎么做呢。e指數(shù)是個(gè)復(fù)數(shù)。q也是矢量。

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1樓 2015-10-03 17:35:33

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sciencejoy

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
htiejiang: 金幣+2, ★★★很有幫助, 十分感謝，我做試一試 2015-10-04 09:52:55

引用回帖:

4樓: Originally posted by sciencejoy at 2015-10-04 08:50:38
積分坐標(biāo)做下變換，保證有個(gè)積分坐標(biāo)是
\vec{r}=\vec{r}_1-\vec{r}_2，

然后算的積分就是
\int \frac{e^{-i\vec{q}\cdot\vec{r}}}{r} \mathrm d\vec{r}
再換到極坐標(biāo)，就可以把積分做出來(lái)了，...

第二個(gè)公式：

$\int \frac{e^{-i\vec{q}\cdot\vec{r}}}{r} \mathrm d\vec{r}$

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5樓2015-10-04 08:51:42

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simonrac

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
htiejiang: 金幣+2, ★★★很有幫助, 高手啊謝謝 2015-10-04 09:52:28

這跟我在這里 (http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=9455376&fpage=1) 做的積分差不多，主要就用到留數(shù)定理，還有一個(gè)偶函數(shù)對(duì)稱性的技巧！

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2樓2015-10-04 01:40:35

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引用回帖:

2樓: Originally posted by simonrac at 2015-10-04 01:40:35
這跟我在這里 (http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=9455376&fpage=1) 做的積分差不多，主要就用到留數(shù)定理，還有一個(gè)偶函數(shù)對(duì)稱性的技巧！

另外注意的是你這里積出來(lái)應(yīng)該多一個(gè)面積系數(shù)！

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3樓2015-10-04 01:41:37

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

積分坐標(biāo)做下變換，保證有個(gè)積分坐標(biāo)是
$\vec{r}=\vec{r}_1-\vec{r}_2$ ，

然后算的積分就是
[latex]\int \frac{e^{-i\vec{q}\cdot\vec{r}}}{r} \mathrm d\vec{r}
再換到極坐標(biāo)，就可以把積分做出來(lái)了，

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4樓2015-10-04 08:50:38

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