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曼陀羅的溫度木蟲(chóng) (小有名氣)
反問(wèn)題
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[求助]
(-i b)^(\alpha/2)的實(shí)部是多少？
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| 如標(biāo)題，b是任意實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，0<\alpha<=1,即是虛數(shù)的分?jǐn)?shù)次冪的實(shí)部怎么算，大家有見(jiàn)過(guò)這種問(wèn)題不？ |
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我是林溪
至尊木蟲(chóng) (職業(yè)作家)
- 博學(xué)EPI: 22
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抖機(jī)靈用手機(jī)端WolframAlpha，輸入simplify(i^(a/2)),結(jié)果有(-1)^(a/4)和cos(pi*a/4)+i*sin(pi*a/4)。 然后驗(yàn)算一下，(-1)^(a/4)=i^(a/2) 歐拉公式 cos(pi*a/4)+i*sin(pi*a/4)=e^(i*pi*a/4)=(e^(i*pi))^(a/4)=(cos(pi)+i*sin(pi))^(a/4)=(-1)^(a/4)=i^(a/2) 實(shí)部虛部分開(kāi)了i^(a/2)=cos(pi*a/4)+i*sin(pi*a/4) 其他分?jǐn)?shù)類(lèi)型方法類(lèi)似吧 我數(shù)學(xué)差，只會(huì)借助電腦解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，考慮可能很不全面，如果做錯(cuò)了，別打我 |
2樓2015-10-19 19:36:11
曼陀羅的溫度
木蟲(chóng) (小有名氣)
反問(wèn)題
- 應(yīng)助: 12 (小學(xué)生)
- 金幣: 3365.6
- 帖子: 71
- 在線: 100.3小時(shí)
- 蟲(chóng)號(hào): 3176753
- 注冊(cè): 2014-05-02
- 性別: MM
- 專(zhuān)業(yè): 數(shù)學(xué)物理
3樓2015-10-20 14:57:38
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