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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 數學 » 基礎數學 » 非積分型泛函的極值問題
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| 查看: 1624 | 回復: 11 | |||
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時光太匆匆鐵桿木蟲 (正式寫手)
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[求助]
非積分型泛函的極值問題 已有4人參與
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我想求一個區(qū)域中的所有點中的極值，而不是區(qū)域積分的極值，但是看書發(fā)現都是求積分型泛函的極值問題，求教怎么求非積分型泛函的極值啊 請問應該看哪方面的書，求大牛指教。 PS：樓主是個工科學生，數學比較差，求比較偏向實用點的書。 |
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【答案】應助回帖
★ ★
時光太匆匆(Edstrayer代發(fā)): 金幣+2 2016-01-03 05:53:28
時光太匆匆(Edstrayer代發(fā)): 金幣+2 2016-01-03 05:53:28
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這個問題是不是可以這樣想，兩端固定的要求和積分定值的要求下，尋求目標函數關于壓力的極值。注意這里的壓力也是函數，所以不是普通的函數極值，而是函數的函數，也就是泛函的極值。這個問題和伯努利的求解最速下降曲線有些類似，可以參考。我的建議是將約束條件限制在泛函的作用空間中，就是在滿足條件的函數類中去找泛函極小，當然，這要結合具體的泛函形式，看如何確保找到極小。直觀看，由于這里的泛函一定有下界，又是實際問題抽象出來的，那一定滿足某種聯續(xù)性。因此極小是可以達到的，但具體是哪個點，和泛函形式有關。 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
10樓2015-12-31 07:22:08
★ ★
感謝參與，應助指數 +1
時光太匆匆(Edstrayer代發(fā)): 金幣+2, gc 2015-11-19 00:46:53
感謝參與，應助指數 +1
時光太匆匆(Edstrayer代發(fā)): 金幣+2, gc 2015-11-19 00:46:53
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本帖內容被屏蔽 |
2樓2015-11-10 11:30:38
時光太匆匆
鐵桿木蟲 (正式寫手)
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3樓2015-11-11 15:57:45
時光太匆匆
鐵桿木蟲 (正式寫手)
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4樓2015-11-12 07:51:40
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