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時光太匆匆鐵桿木蟲 (正式寫手)
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[求助]
非積分型泛函的極值問題 已有4人參與
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我想求一個區(qū)域中的所有點中的極值，而不是區(qū)域積分的極值，但是看書發(fā)現(xiàn)都是求積分型泛函的極值問題，求教怎么求非積分型泛函的極值啊 請問應(yīng)該看哪方面的書，求大牛指教。 PS：樓主是個工科學(xué)生，數(shù)學(xué)比較差，求比較偏向?qū)嵱命c的書。 |
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2樓2015-11-10 11:30:38
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3樓2015-11-11 15:57:45
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4樓2015-11-12 07:51:40
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5樓2015-11-12 12:09:48
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6樓2015-11-12 12:14:23
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7樓2015-11-13 14:38:43
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時光太匆匆8樓2015-11-13 16:11:24
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9樓2015-11-14 10:31:41
【答案】應(yīng)助回帖
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這個問題是不是可以這樣想，兩端固定的要求和積分定值的要求下，尋求目標(biāo)函數(shù)關(guān)于壓力的極值。注意這里的壓力也是函數(shù)，所以不是普通的函數(shù)極值，而是函數(shù)的函數(shù)，也就是泛函的極值。這個問題和伯努利的求解最速下降曲線有些類似，可以參考。我的建議是將約束條件限制在泛函的作用空間中，就是在滿足條件的函數(shù)類中去找泛函極小，當(dāng)然，這要結(jié)合具體的泛函形式，看如何確保找到極小。直觀看，由于這里的泛函一定有下界，又是實際問題抽象出來的，那一定滿足某種聯(lián)續(xù)性。因此極小是可以達(dá)到的，但具體是哪個點，和泛函形式有關(guān)。 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
10樓2015-12-31 07:22:08
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