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戴娜拉銅蟲(chóng) (初入文壇)
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[交流]
請(qǐng)教二元函數(shù)積分之后的連續(xù)性和有理數(shù)稠密的問(wèn)題 已有4人參與
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設(shè)ｆ（ｘ，ｙ）是二元連續(xù)函數(shù)，對(duì)ｘ進(jìn)行定積分之后是個(gè)ｙ的函數(shù)，請(qǐng)問(wèn)怎么證明這個(gè)函數(shù)是連續(xù)函數(shù)呢？我想了半天總是要用到一致連續(xù)性，而不是連續(xù)性，求解。 還有，怎么證明有理數(shù)在Ｒ上是稠密的呢，不用小數(shù)表示的方法，用小數(shù)感覺(jué)很繁瑣 |
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Edstrayer
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方寸斗室小天地正氣迷漫大世界
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4樓2015-11-17 04:34:06
戴娜拉
銅蟲(chóng) (初入文壇)
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3樓2015-11-16 22:45:06
hank612
至尊木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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小木蟲(chóng): 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
小木蟲(chóng): 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
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針對(duì)無(wú)理數(shù)的稠密性, 我在Edstrayer所說(shuō)的之外畫(huà)蛇添足一下. 無(wú)理數(shù)在實(shí)數(shù)集中稠密, 是公理, 無(wú)法證明. 你搜一下, 戴德金分劃, 實(shí)數(shù)從定義來(lái)講有兩類(lèi), 一類(lèi)是有理數(shù), 另一類(lèi)是由有理數(shù)的柯西等價(jià)列,(我們稱(chēng)之為無(wú)理數(shù)). 換句話(huà)說(shuō), 如果有理數(shù)列收斂, 但極限點(diǎn)不是有理數(shù), 我們就把極限點(diǎn)稱(chēng)為無(wú)理數(shù). |
5樓2015-11-17 06:15:36
戴娜拉
銅蟲(chóng) (初入文壇)
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6樓2015-11-17 20:47:45
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