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i小木蟲(chóng)木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[交流]
六邊形為地面的半圓面積如何計(jì)算？
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| 如題，大家討論下啊， |
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小木蟲(chóng): 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
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那么這就應(yīng)該是二維泛函的變分問(wèn)題了。由于對(duì)稱性，可只討論正六邊形圓心角為pai/6的半個(gè)邊長(zhǎng)與頂點(diǎn)所組成曲面的面積。 I=12*Double Integral{Sqrt[1+(Pf/Px)^2+(Pf/Py)^2]*dx*dy , (x,y)屬于D} D為積分區(qū)域，它是一個(gè)直角三角形，其斜邊為正六邊形中心與頂點(diǎn)的連線；30度的對(duì)邊為六邊形邊長(zhǎng)的一半，60度的對(duì)邊為中心與邊長(zhǎng)中點(diǎn)的連線(也是垂線)。 現(xiàn)在的問(wèn)題就歸結(jié)于求泛函I的極小值了。 通過(guò)泛函I的歐拉方程，得到一個(gè)偏微分方程。求解它即可得到所求問(wèn)題的解---具有最小面積的曲面方程。 |
9樓2015-11-21 21:06:48
0404600213
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5樓2015-11-21 12:02:00
6樓2015-11-21 12:15:21
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7樓2015-11-21 12:45:57
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