 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 8 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 1829 | 回復: 7 | ||
[求助]
這個豪斯多夫空間不一定滿足第三分離公理的例子怎么理解？ 已有1人參與
|
|
柯爾莫戈洛夫函數(shù)論與泛函分析初步2章5節(jié) 第三分離公理T3：任意一點與不包含該點的閉集有不相交的鄰域（就是說一個點和一個不包含這個點的閉集，各有一個包含它們鄰域，它們不相交）。 開集為屬于拓撲的集合，閉集為全空間對開集的余集。 書上原話 例子： 在[0,1]中除點0以外的一切點，都用通常的方法來定理它的鄰域，而把從其中去掉形如1/n(n = 1,2...)這樣所有可能的半開區(qū)間[0,\alpha]作為0的鄰域.這是一個豪斯多夫空間，但其中點0余不包含它的閉集{1/n} 不是用彼此不相交的鄰域來分離你的，即公理T3不成立. 這里{1/n}為什是不包含0的閉集。 首先，可以證明 M是閉集 等價于 M的閉包等于 M。 0的任意鄰域與{1/n}相交，所以0包含在它們的閉包中，所以0 屬于 { 1/n } 否則,{1/n}不是閉集. 另外 把從其中去掉形如1/n(n = 1,2...)這樣所有可能的半開區(qū)間[0,\alpha]作為0的鄰域 這句話什么意思？ |
回復此樓» 猜你喜歡
271材料工程求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復
-
281求調(diào)劑（0805）
已經(jīng)有16人回復
-
304求調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復
-
材料工程專碩調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復
-
一志愿天大材料與化工（085600）總分338
已經(jīng)有4人回復
-
085700資源與環(huán)境308求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復
-
求材料調(diào)劑
已經(jīng)有8人回復
-
294求調(diào)劑材料與化工專碩
已經(jīng)有5人回復
-
一志愿華中科技大學，080502，354分求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復
-
一志愿吉林大學材料學碩321求調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復
maojun1998
銀蟲 (正式寫手)
- 數(shù)學EPI: 1
- 應助: 16 (小學生)
- 金幣: 460.3
- 散金: 2373
- 紅花: 70
- 帖子: 664
- 在線: 169.3小時
- 蟲號: 3338525
- 注冊: 2014-07-25
- 專業(yè): 幾何學
2樓2015-12-05 23:30:30
maojun1998
銀蟲 (正式寫手)
- 數(shù)學EPI: 1
- 應助: 16 (小學生)
- 金幣: 460.3
- 散金: 2373
- 紅花: 70
- 帖子: 664
- 在線: 169.3小時
- 蟲號: 3338525
- 注冊: 2014-07-25
- 專業(yè): 幾何學
| 補充一個鏈接，英文版下載，希望有幫助http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=9452168 |
» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）
_kdh3樓2015-12-05 23:37:48
4樓2015-12-06 09:48:31
sskkyy
銀蟲 (正式寫手)
- 數(shù)學EPI: 1
- 應助: 180 (高中生)
- 金幣: 1016.9
- 散金: 376
- 紅花: 18
- 帖子: 742
- 在線: 245.1小時
- 蟲號: 1324155
- 注冊: 2011-06-16
- 專業(yè): 拓撲學
【答案】應助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
_kdh: 金幣+20, ★★★★★最佳答案 2015-12-06 12:34:46
感謝參與，應助指數(shù) +1
_kdh: 金幣+20, ★★★★★最佳答案 2015-12-06 12:34:46
|
首先，T2空間不一定是T3空間。對于給出的例子，應該是這樣理解： ”這里{1/n}為什是不包含0的閉集“ 首先{1/n: n=1,2,...} 是閉集，因為0不在這個集合的閉包里面，因為0的任何領域都是[0,a)\{1/n: n=1,2,...}, 也就是通常的半開區(qū)間，挖掉1/n的點， 這樣的鄰域不包含1/n. 這時候你就發(fā)現(xiàn)，找不出來彼此不相交的鄰域來分離{0}, 與{1/n: n=1,2,...}. 注意：這和通常的拓撲比起來，最大的地方就是0的鄰域的定義。 |
5樓2015-12-06 11:13:22
6樓2015-12-06 12:35:10
maojun1998
銀蟲 (正式寫手)
- 數(shù)學EPI: 1
- 應助: 16 (小學生)
- 金幣: 460.3
- 散金: 2373
- 紅花: 70
- 帖子: 664
- 在線: 169.3小時
- 蟲號: 3338525
- 注冊: 2014-07-25
- 專業(yè): 幾何學
7樓2015-12-07 21:55:44
8樓2015-12-07 22:34:36
相關版塊跳轉(zhuǎn)
我要訂閱樓主 _kdh 的主題更新
| 8 | 1/1 | 返回列表 |
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 材料工程專碩調(diào)劑 +5 | 204818@lcx 2026-03-17 | 6/300 |
|
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 274求調(diào)劑 +5 | S.H1 2026-03-18 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 材料專碩英一數(shù)二306 +4 | z1z2z3879 2026-03-18 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 286求調(diào)劑 +6 | lemonzzn 2026-03-16 | 9/450 |
|
|
|
[考研] 297求調(diào)劑 +8 | 戲精丹丹丹 2026-03-17 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 收復試調(diào)劑生 +4 | 雨后秋荷 2026-03-18 | 4/200 |
|
|
|
[考博] 環(huán)境領域全國重點實驗室招收博士1-2名 +3 | QGZDSYS 2026-03-13 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 0703化學調(diào)劑 +3 | 妮妮ninicgb 2026-03-17 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 332求調(diào)劑 +6 | Zz版 2026-03-13 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 302求調(diào)劑 +4 | 小賈同學123 2026-03-15 | 8/400 |
|
|
|
[考研] [導師推薦]西南科技大學國防/材料導師推薦 +3 | 尖角小荷 2026-03-16 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 333求調(diào)劑 +3 | 文思客 2026-03-16 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 283求調(diào)劑 +10 | 小樓。 2026-03-12 | 14/700 |
|
|
|
[考研] 085600材料與化工 求調(diào)劑 +13 | enenenhui 2026-03-13 | 14/700 |
|
|
|
[考研] 求老師收留調(diào)劑 +4 | jiang姜66 2026-03-14 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 080500，材料學碩302分求調(diào)劑學校 +4 | 初識可樂 2026-03-14 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 一志愿哈工大材料324分求調(diào)劑 +5 | 閆旭東 2026-03-14 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 266求調(diào)劑 +4 | 學員97LZgn 2026-03-13 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 材料專碩350 求調(diào)劑 +4 | 王金科 2026-03-12 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 081200-11408-276學碩求調(diào)劑 +3 | 崔wj 2026-03-12 | 4/200 |
|