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緊空間的任一無限子集至少有一個極限點，證明中的一個問題，求解答？
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對于度量空間或滿足第一可數(shù)公理的都容易證。書上對任意拓撲的證明如下。 設X是緊空間T的一個沒有極限點的無限子集，那么存在X1 = {x_n }是 X的可數(shù)子集,也沒有極限點。但X_n = (x_n,x_{n+1},...)是T中閉集有心族有空的交，故T非緊。 里面，為何X_n是閉集？ 任意拓撲的聚點不一定是極限點，不能推出X_n為閉集吧？ 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
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2樓2015-12-07 10:22:00
junefi
鐵桿木蟲 (正式寫手)
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3樓2015-12-07 11:49:48
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4樓2015-12-07 12:15:49
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6樓2015-12-07 13:52:33
7樓2015-12-07 13:54:58
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。。。。。。。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
8樓2015-12-08 21:01:49
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10樓2015-12-08 22:21:41
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