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[求助]
緊空間的任一無限子集至少有一個極限點(diǎn)，證明中的一個問題，求解答？
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對于度量空間或滿足第一可數(shù)公理的都容易證。書上對任意拓?fù)涞淖C明如下。 設(shè)X是緊空間T的一個沒有極限點(diǎn)的無限子集，那么存在X1 = {x_n }是 X的可數(shù)子集,也沒有極限點(diǎn)。但X_n = (x_n,x_{n+1},...)是T中閉集有心族有空的交，故T非緊。 里面，為何X_n是閉集？ 任意拓?fù)涞木埸c(diǎn)不一定是極限點(diǎn)，不能推出X_n為閉集吧？ 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
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4樓2015-12-07 12:15:49
5樓2015-12-07 13:52:08
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