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背靠背看日落金蟲(chóng) (小有名氣)
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[求助]
數(shù)學(xué)計(jì)算求助 已有2人參與
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wurongjun
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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首先 f'(x)=-1/(1+x^2)=-(1/(1+i*x)+1/(1-i*x))/2 再根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式可得: 1/(1+i*x)的(n-1)階導(dǎo)數(shù)為: (-1)^(n-1)*(n-1)!*(i)^(n-1)*(1+i*x)^(-n) 類(lèi)似的可得出另一項(xiàng)  -1)^(n-1)*(n-1)!*(-i)^(n-1)*(1+i*x)^(-n)所以f的(n)階導(dǎo)數(shù)為: -1/2*(-1)^(n-1)*(n-1)!*(i^(n-1)*(i*(-i+x))^(-n)+(-i)^(n-1)*(-i*(i+x))^(-n)) 代入x=0可得: -1/2*(-1)^(n-1)*(n-1)!*(i^(n-1)+(-i)^(n-1)) |
2樓2015-12-10 09:41:01
背靠背看日落
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3樓2015-12-10 09:47:08
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這涉及到復(fù)數(shù)求導(dǎo)啊，還沒(méi)學(xué)過(guò)呢？有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便一些的呢？ 發(fā)自小木蟲(chóng)Android客戶(hù)端 |
4樓2015-12-10 09:50:34
shabaolin
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5樓2015-12-10 09:50:50
wurongjun
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6樓2015-12-10 10:10:22
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7樓2015-12-10 10:12:00
shabaolin
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8樓2015-12-10 10:22:32
chengsi9406
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
背靠背看日落: 金幣+20, ★★★很有幫助, 謝謝啦 2015-12-10 11:25:52
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
背靠背看日落: 金幣+20, ★★★很有幫助, 謝謝啦 2015-12-10 11:25:52
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先求出f'(x) 發(fā)現(xiàn)等于-1/(1+x?)，然后將它泰勒展開(kāi)，再求導(dǎo)即可，注意求導(dǎo)次數(shù)的奇偶 發(fā)自小木蟲(chóng)Android客戶(hù)端 |
9樓2015-12-10 10:25:29
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10樓2015-12-10 10:35:48
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