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新手已上路木蟲 (職業(yè)作家)
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靠方程來描述復(fù)雜的真實世界，科學(xué)家是不是太天真了？ 已有12人參與
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有時候，生態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)就是那么的不合情理。在英屬哥倫比亞弗雷澤河產(chǎn)卵的紅鮭就是一個例子。從1948年起，科學(xué)家們就已經(jīng)開始了對該地區(qū)漁業(yè)的追蹤調(diào)查，從那時到現(xiàn)在，魚的數(shù)量已歷經(jīng)數(shù)輪起起落落。起初，種群數(shù)量似乎與海水溫度呈負相關(guān)：每隔幾十年，北太平洋表面溫度都會經(jīng)歷一個先變暖再變冷的過程，在追蹤調(diào)查的頭幾年，當海洋表面溫度下降時，魚類數(shù)目似乎會上升。對于生物學(xué)家來說，這似乎很合乎情理，因為鮭魚適宜在低溫水域中繁殖生息。描述種群數(shù)量與溫度關(guān)系的方程可以為漁業(yè)管理人員設(shè)置捕撈限制提供依據(jù)，從而避免過度捕撈。 但是，在20世紀70年代中期，一些奇怪的事情發(fā)生了：海洋溫度和魚類數(shù)量的變化不再同步。科學(xué)家們曾認為的這兩個變量間存在的緊密關(guān)聯(lián)似乎是個錯覺，鮭魚的數(shù)量只是在隨機波動。 試圖憑借對魚類生物習(xí)性的粗淺了解管理好重要的鮭魚漁業(yè)，斯克里普斯海洋研究所（Scripps Institution of Oceanography）的生態(tài)學(xué)家George Sugihara認為這實在是荒唐。不過，他和同事認為他們已經(jīng)解開了弗雷澤河鮭魚之謎。他們的關(guān)鍵靈感就是拋棄方程。 George Sugihara是斯克里普斯海洋研究所的生態(tài)學(xué)家，他認為使用方程為許多自然系統(tǒng)建模是很愚蠢的。 Sugihara的團隊研究出了一種基于混沌理論的方法，他們稱之為“經(jīng)驗動態(tài)建模”，該方法沒有對鮭魚的生物習(xí)性做出任何假設(shè)，只用原始數(shù)據(jù)作為輸入信息。在設(shè)計方法的過程中，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)海洋表面溫度確實可以幫助預(yù)測鮭魚種群數(shù)量的波動，即使兩者并不是通過簡單方式關(guān)聯(lián)在一起的。Sugihara表示，經(jīng)驗動態(tài)建�？梢越沂咀匀唤缋餆o處不在的復(fù)雜系統(tǒng)中的隱藏因果關(guān)系。 現(xiàn)在，Sugihara與同事正在將他們的想法付諸實踐。他們的方法對2014年弗雷澤河鮭魚洄游的預(yù)測比其他任何方法都要精確，今年早些時候，《美國科學(xué)院院報》（PNAS）對這項工作進行了報道。Sugihara的方法預(yù)測出的洄游數(shù)量是450萬到910萬條，而太平洋鮭魚委員會的模型預(yù)測的則是690萬到2000萬條——這個預(yù)測區(qū)間太寬，對于想知道應(yīng)該在下一個捕魚季調(diào)配多少船只的漁民等基本沒有指導(dǎo)作用。最終的實際數(shù)量是880萬條左右。 這項成功是以Sugihara與同事對太平洋沙丁魚的研究成果為基礎(chǔ)的，他們正同美國國家海洋和大氣局（NOAA）的科學(xué)家一道，將這種方法運用到墨西哥灣和大西洋的鯡魚上。領(lǐng)導(dǎo)這項研究的生態(tài)學(xué)家希望Sugihara的方法為該領(lǐng)域提供急需的預(yù)測能力，不僅是用在海洋漁業(yè)上，還可適用于許多其他生態(tài)系統(tǒng)。美國地質(zhì)調(diào)查局的生態(tài)學(xué)家Don DeAngelis將其稱為“一項重大的理論突破�！� Sugihara和其他一些研究人員開始將這種方法的應(yīng)用從生態(tài)學(xué)拓展到金融學(xué)、神經(jīng)科學(xué)、甚至遺傳學(xué)。這些領(lǐng)域都涉及到復(fù)雜而多變的現(xiàn)象，很難、甚至不可能通過統(tǒng)治科學(xué)界近300年的方程模型進行預(yù)測。DeAngelis表示，對于這樣的系統(tǒng)，經(jīng)驗動態(tài)建�！昂芸赡苁俏磥淼姆较颉薄� 蝴蝶效應(yīng) 經(jīng)驗動態(tài)建�？梢宰匪莸�30多年前。在20世紀70年代末，荷蘭數(shù)學(xué)家Floris Takens就在研究混沌理論。20世紀60年代，由于科學(xué)家們已經(jīng)意識到許多自然界的復(fù)雜現(xiàn)象難以預(yù)測，混沌理論逐漸出現(xiàn)了。在混沌系統(tǒng)中，微小的擾動就會導(dǎo)致巨大且看來無法預(yù)測的結(jié)果，一個典型的例子就是：一只蝴蝶扇動翅膀就會影響千里之外的天氣 Takens努力從混沌中尋找規(guī)律。他同物理學(xué)家David Ruelle一起，提出了“奇異吸引子”的概念——坐標系中的一組點集構(gòu)成了影響整個系統(tǒng)的變量，系統(tǒng)狀態(tài)圍繞著吸引子隨時間變化的曲線彎曲盤旋，就像一個紗線球。 然而，在許多自然系統(tǒng)中，構(gòu)成坐標系的相關(guān)變量的數(shù)目非常巨大。決定某時某地天氣狀況的因素幾乎無窮多，并且某些因素很難測量——例如，北極上空3英里處的氣壓。 但是，我們可以假定你能連貫而精確的測量一個變量，比如紐約的氣溫。Takens發(fā)現(xiàn)了一種利用某個變量現(xiàn)在和過去的測量值來獲取系統(tǒng)全部信息的方法。這種方法需要利用過去測量值創(chuàng)建另一個坐標系；換句話說，一個坐標軸可能是今天時代廣場的溫度，第二個坐標軸可能是昨天的溫度，第三個坐標軸是兩天前的溫度，依此類推。Takens證實了混沌系統(tǒng)的全狀態(tài)至少在理論上都可以嵌入一個單變量時間序列中。他在1981年發(fā)表了他的“嵌入定理”。 這個定理“反響巨大”，喬治梅森大學(xué)的數(shù)學(xué)家Timothy Sauer說，他曾經(jīng)對最初的定理進行了拓展，從而使該定理的應(yīng)用范圍更加廣泛。 科學(xué)家們的下一步工作就是將其應(yīng)用到現(xiàn)實世界，但是自然界的無序性與Takens數(shù)學(xué)理論的純粹性產(chǎn)生了沖突。盡管天氣為混沌理論的研究提供了最初的動力，但是仍然無法實現(xiàn)對于天氣的準確預(yù)測，因為其中持續(xù)變化的因素太多，而沒有任何一個變量能真正能獲取所有信息。Sauer表示，只有當影響因素非常少時，Takens定理才能有些作用。 當Sugihara還在普林斯頓大學(xué)讀研究生時，就已經(jīng)對Takens定理有所了解，他當時和Robert May一起工作，Robert May是一名訓(xùn)練有素的物理學(xué)家，在20世紀70年代初轉(zhuǎn)向生態(tài)學(xué)研究。May擅長簡單而優(yōu)雅的理論研究，他的一項研究證明了單一物種的種群數(shù)量也會隨機波動。Sugihara對能否以May的進展為基礎(chǔ)進一步使用真實世界的數(shù)據(jù)產(chǎn)生了興趣。在1986年，他獲得博士學(xué)位幾年后，Sugihara轉(zhuǎn)到斯克里普斯研究所，著手進行浮游生物數(shù)據(jù)的分析，這些數(shù)據(jù)由那里的一名研究人員在20世紀二三十年代收集�！澳钦媸橇瞬黄鸬臄�(shù)據(jù)集，” Sugihara說，“我知道肯定有某種從中獲得良好信息的方法�！� 基于浮游生物數(shù)據(jù)的分析及其他研究者對麻疹、水痘的研究，Sugihara和May于1990年在《自然》（Nature）上發(fā)文，描述了Takens定理是如何在某些非線性系統(tǒng)中進行短期預(yù)測的。該方法的精髓在于從系統(tǒng)的吸引子圖上找出能代表系統(tǒng)當前狀態(tài)的點。通過一到兩個步驟，就可以預(yù)測系統(tǒng)會按照與過去類似的模式發(fā)展。這篇文章已經(jīng)被多個學(xué)科的科學(xué)家們引用超過1000次。這篇文章也促使Sugihara在職業(yè)生涯中期進軍金融界，因為當時許多公司都對利用類似的方法進行股票預(yù)測很感興趣。 在2002年，Sugihara重返科學(xué)界。他還有未完成的工作：向整個世界證明，盡管生態(tài)系統(tǒng)復(fù)雜而混亂，但它依然是可預(yù)測的，管理人員可以利用這些預(yù)測來改進工作。“我感覺我身負重任，”他說，“讓人們理解其中的道理——開始擁抱自然系統(tǒng)，盡管它們和我們曾預(yù)想的大相徑庭�！� 渴求數(shù)據(jù) 生態(tài)建模始于近100年前，它從一開始就受到了物理學(xué)和工程學(xué)的深刻影響。在之前200年中，物理學(xué)和工程學(xué)都在用微分方程描述動態(tài)系統(tǒng)。舉個例子，應(yīng)用最為廣泛的漁業(yè)模型是Ricker模型，由加拿大生物學(xué)家William Ricker在20世紀50年代提出，目的是預(yù)測現(xiàn)存魚群在來年可以生產(chǎn)多少新的成年魚。Ricker的原始方程包含了兩個參數(shù)：給定魚群的繁殖率，以及環(huán)境所能供養(yǎng)的魚類總量，即“承載能力”。 漁業(yè)管理者仍然十分依賴Ricker模型，利用包含溫度等因素在內(nèi)的變量，來估算漁民們可獲得的“最大可持續(xù)產(chǎn)量”而又不至于讓魚類資源枯竭 。Sugihara表示，這種估算太過天真，因為他們假設(shè)魚的種群數(shù)量和環(huán)境因素通過一種簡單的靜態(tài)方式關(guān)聯(lián)�！皩懴乱粋�猜測溫度應(yīng)該通過某種方式施加影響的方程，這種行為實在是有些狂妄自大�！杯h(huán)境因素——氣候、大洋環(huán)流、人類影響——都在不斷地變化，但是諸如此類的參數(shù)化模型卻囿于時間而無法適應(yīng)這些變化，很難將多因素協(xié)同起來而使模型更加精確。“即使獲取了更多數(shù)據(jù)，也不一定能改進那些模型。” Sugihara說。 與之相反，經(jīng)驗動態(tài)建模可以無縫地并入新的數(shù)據(jù)，而且數(shù)據(jù)量的增加總會優(yōu)化模型結(jié)果。當數(shù)據(jù)量足夠大，可以形成致密的吸引子時，Takens定理的效果最好，更易于找到系統(tǒng)當前狀態(tài)接近于前一狀態(tài)的時間點。任何新的數(shù)據(jù)點都可以幫助用戶觀察系統(tǒng)的變化趨勢�！斑@種方法可以從數(shù)據(jù)中揭示內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，” Sugihara說。這種方法確實獲得了成功，他說：“當付諸于實際應(yīng)用時�！币簿褪钦f，取得了很好的預(yù)測結(jié)果，而不僅是在事后做出了漂亮的擬合曲線。 Sugihara的工作并非紙上空談的數(shù)學(xué)：許多漁業(yè)科學(xué)家都渴望更好的預(yù)測，NOAA和加拿大漁業(yè)海洋部（DFO）的研究人員與Sugihara及其學(xué)生共同署名發(fā)表了一些文章。 然而，到目前為止，還沒有哪家漁業(yè)委員會真正地將這些方法引入管理實踐中。DFO的退休分析師Jon Schnute表示，一個難題是，目前只有Sugihara和他的同事有進入底層算法的權(quán)限，這意味著漁業(yè)生物學(xué)家必須將他們的數(shù)據(jù)發(fā)送到斯克里普斯研究所，然后等待預(yù)測結(jié)果。相比之下，所有漁業(yè)生態(tài)學(xué)家都有采用Ricker模型的軟件可以用。經(jīng)驗動態(tài)建�！斑�不夠成熟，” Schnute說。 這樣的狀況正在逐漸發(fā)生變化。研究者現(xiàn)在已經(jīng)可以使用Sugihara的軟件了，他的學(xué)生還開設(shè)了一些講習(xí)班來教授軟件的用法。DeAngelis過去一直使用參數(shù)化方程，現(xiàn)在他希望能利用Sugihara的方法預(yù)測大沼澤地魚類種群數(shù)量的動態(tài)。 方程的終結(jié) DeAngelis還做了進一步的工作，2015年， Sugihara的團隊在PNAS上發(fā)表文章，認為經(jīng)驗動態(tài)建�？赡軙䥇⑴c到一項巨大的變革中，將長期統(tǒng)治科學(xué)界的方程式搬下神壇，DeAngelis就此發(fā)表了評論。包括DeAngelis在內(nèi)的許多評論者都注意到，在生態(tài)學(xué)中，方程并沒有取得在物理學(xué)中那樣的成功，這意味著需要開發(fā)新的方法。 Sugihara同意這一點。他表示，靜力平衡方程在橋梁建造中可能非常有用，但是，現(xiàn)在是時候放棄在大自然的復(fù)雜非線性系統(tǒng)中尋找平衡了。他觀察到，吸引人的簡單關(guān)聯(lián)可能會在一段時間內(nèi)出現(xiàn)，但是在混沌系統(tǒng)中，這種關(guān)聯(lián)并不能讓我們洞悉真相。“并非世界神秘莫測，”他說，“而是我們觀察世界的方法使它顯得神秘莫測�！� 生態(tài)學(xué)家們深受新方法的鼓舞，但是他們沒有忘記Sugihara面臨的挑戰(zhàn)。數(shù)據(jù)的缺乏仍然是一個很大的問題。盡管像醫(yī)學(xué)和神經(jīng)科學(xué)這樣的領(lǐng)域已經(jīng)可以快速產(chǎn)生巨大的數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)生產(chǎn)的速度甚至比科學(xué)家處理數(shù)據(jù)的速度還要快，但是，生態(tài)學(xué)還蹣跚在通往大數(shù)據(jù)革命的道路上。 Sauer表示，一個更困難的問題可能是時間序列的穩(wěn)定性——一個測量值在今天和明天、今年和明年、這幾十年和下幾十年是否有著同樣的含義。穩(wěn)定性是實驗科學(xué)的一個重要特點：一個蛋白質(zhì)分子或酵母細胞在今天和100年前都是同一類事物。但是，2015年的弗雷澤河紅鮭種群數(shù)量記錄與1950年同種鮭魚的數(shù)量記錄是否有著相同的含義？這恐怕就不那么清楚了。在這期間，DFO更改了對鮭魚存量的定義，而且甚至魚類本身也可能發(fā)生了演化。 DeAngelis補充道，經(jīng)驗動態(tài)建模還有另一個局限：這種方法只能做出短期預(yù)測。這就要歸結(jié)到混沌系統(tǒng)的根本問題上了：兩個系統(tǒng)初始狀態(tài)極其細微的差異，都會導(dǎo)致完全不同的發(fā)展軌跡。在實際工作中這意味著，即使這種方法能準確預(yù)測下一年的鮭魚種群數(shù)量，它也不能可靠地預(yù)測幾年后的種群數(shù)量。 基于這些及其他的一些理由，Sugihara開始將他的方法推廣到生態(tài)學(xué)以外的領(lǐng)域。幾年前，Sugihara收到了一封來自Gerald Pao的郵件，Pao是索爾克生物研究所Inder Verma實驗室的分子生物學(xué)家，這所實驗室和斯克里普斯在同一條街上。Pao確信Sugihara的方法可用于解釋基因表達數(shù)據(jù)。Sugihara一開始持懷疑態(tài)度，但是當他意識到Pao的數(shù)據(jù)量是多么的龐大時——每小時對人類染色體全部的25000多個基因的表達進行測量，以此構(gòu)成協(xié)同的時間序列——他意識到他錯了。Sugihara、Pao和Verma從酵母菌和老鼠的模型開始做起，希望能盡快發(fā)表一篇文章，來展示基因網(wǎng)絡(luò)是如何在表達譜不相關(guān)的情況下產(chǎn)生因果聯(lián)系的。 類似于經(jīng)驗動態(tài)建模的想法也出現(xiàn)在了神經(jīng)科學(xué)中。神經(jīng)科學(xué)家非常希望能預(yù)測癲癇等嚴重癥狀的發(fā)作，還有人利用Takens定理對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的放電模式進行建模。Sauer表示，在將這項理論付諸實踐的過程中，神經(jīng)科學(xué)家可能會比生態(tài)學(xué)家走得更遠。但是，他說，“真正的殺手锏還沒有出現(xiàn)。” Sugihara也同意這樣的評價�！癟akens定理十分神奇，”他說，“很顯然，其應(yīng)用潛力還沒有被完全認識到�！彼a充道，“我認為這改變剛剛開始……我認為我們正開始克服理解這些理論所需的‘活化能’�！保� 撰文：加布里埃爾·波普金（Gabriel Popkin） 翻譯：張旭陽 審校：徐麗） |
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feixiaolin: 金幣+2 2015-12-11 08:12:32
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這個，由于計算機的出現(xiàn)，很多用原來看起來不實用的模型，離散模型，自然模型 ，預(yù)測當然是好的，當然這些都需要大量數(shù)據(jù)，并不能說明方程模型不好，當已知數(shù)據(jù)很少或者數(shù)據(jù)處理能力有限時，方程當然更加容易理解和實用。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
2樓2015-12-10 17:10:30
rainbowguy
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feixiaolin: 金幣+2 2015-12-11 08:12:54
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方程解釋自然現(xiàn)象是直接并且具體的。方程是基礎(chǔ)，如果沒有人類科學(xué)家前赴后繼的利用方程去一點點解釋自然現(xiàn)象，不斷完善，怎么會有如今扎實的科學(xué)基礎(chǔ)。 如果僅僅是進行一系列的混沌模型計算或者經(jīng)驗論計算，是否會導(dǎo)致形而上；再者，上述的所有例子中，并沒有全部拋棄方程，不然怎么會有具體的數(shù)據(jù)出現(xiàn)。 因為牛頓方程，人類開始深刻認識自然；因為麥克斯韋方程組，科學(xué)家認識到了電磁本質(zhì)；因為薛定諤方程，人類認識了微觀世界的粒子行為；因為愛因斯坦場方程，人類認識到宏觀高速、大質(zhì)量物體的規(guī)律……不勝枚舉。 不能因為少數(shù)的目前方程無法很好解釋或者很難解釋的實例，而放科研座科學(xué)大廈，這不僅是對古今所有可要工作者的不尊重，更是對人類文明的不認可�？茖W(xué)總是在進步的，也許在未來某一天，人類科學(xué)家可以用方程式來解釋我們現(xiàn)在所無法解釋的自然現(xiàn)象，這也是大多數(shù)科研工作者所堅持的信念。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
5樓2015-12-11 07:46:31
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[考研] 291求調(diào)劑 +6 | HanBeiNingZC 2026-03-24 | 6/300 |
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[考研] 291求調(diào)劑 +7 | 孅華 2026-03-22 | 7/350 |
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[考研] 266求調(diào)劑 +11 | 陽陽哇塞 2026-03-27 | 12/600 |
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[考研] 305求調(diào)劑 +5 | 哇盧卡庫 2026-03-26 | 5/250 |
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[考研]
材料學(xué)碩，求調(diào)劑
 6+5
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糖葫蘆888ll 2026-03-22 | 10/500 |
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[考研] 340求調(diào)劑 +3 | Amber00 2026-03-26 | 3/150 |
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[考研] 機械學(xué)碩310分，數(shù)一英一，一志愿211本科雙非找調(diào)劑信息 +3 | @357 2026-03-25 | 3/150 |
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[考研] 一志愿哈工大，085400，320，求調(diào)劑 +4 | gdlf9999 2026-03-24 | 4/200 |
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[考研] 【2026考研調(diào)劑】制藥工程 284分 求相關(guān)專業(yè)調(diào)劑名額 +4 | 袁奐奐 2026-03-25 | 8/400 |
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[考研] 293求調(diào)劑 +7 | 加一一九 2026-03-24 | 7/350 |
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[考研] 材料專碩331求調(diào)劑 +4 | 鮮當牛 2026-03-24 | 4/200 |
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[考研] 336化工調(diào)劑 +4 | 王大坦1 2026-03-23 | 5/250 |
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