版塊導(dǎo)航: 正在加載中...

登錄注冊

應(yīng)《網(wǎng)絡(luò)安全法》要求，自2017年10月1日起，未進(jìn)行實名認(rèn)證將不得使用互聯(lián)網(wǎng)跟帖服務(wù)。為保障您的帳號能夠正常使用，請盡快對帳號進(jìn)行手機(jī)號驗證，感謝您的理解與支持！

24小時熱門版塊排行榜

北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

返回列表

--power

金蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 8 (幼兒園)
金幣: 690.8
散金: 10
紅花: 2
帖子: 182
在線: 60.4小時
蟲號: 2144158
注冊: 2012-11-23
專業(yè): 核物理

[求助] 求積分已有1人參與

如題：
設(shè) $D$ 為圓域 $(x-2)^2+(y-2)^2 \le 2$ ，則曲面積分 $\int\int_D \arctan\frac{y}{x}dxdy$ 。
麻煩各位大神幫忙解答一下，謝謝

回復(fù)此樓

» 猜你喜歡

生物學(xué)學(xué)碩，一志愿湖南大學(xué)，初試成績338 已經(jīng)有5人回復(fù)
332求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
343求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
學(xué)碩274求調(diào)劑已經(jīng)有8人回復(fù)
壓國家一區(qū)線，求導(dǎo)師收留，有恩必謝！已經(jīng)有7人回復(fù)
081200-11408-276學(xué)碩求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
22408 359分調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
本科新能源科學(xué)與工程，一志愿華理能動285求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復(fù)
一志愿華北電力大學(xué)能動專碩，293，求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復(fù)
調(diào)劑310 已經(jīng)有7人回復(fù)

1樓 2015-12-12 21:22:13

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

回帖支持 ( 顯示支持度最高的前 50 名 )

jabile

木蟲 (正式寫手)

應(yīng)助: 53 (初中生)
金幣: 5805.8
紅花: 12
帖子: 451
在線: 296.3小時
蟲號: 1516737
注冊: 2011-11-30
專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

利用對稱性， $\arctan (y/x)+\arctan (x/y)={\pi\over 2}$
答案是 $2\pi^2$

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

6樓2015-12-15 18:37:52

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

普通回帖

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時
蟲號: 3086598
注冊: 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

是二重積分，不是曲面積分吧

贊一下

回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

2樓2015-12-13 02:49:03

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

--power

金蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 8 (幼兒園)
金幣: 690.8
散金: 10
紅花: 2
帖子: 182
在線: 60.4小時
蟲號: 2144158
注冊: 2012-11-23
專業(yè): 核物理

引用回帖:

2樓: Originally posted by Edstrayer at 2015-12-13 02:49:03
是二重積分，不是曲面積分吧

是對坐標(biāo)的曲面積分，計算的時候應(yīng)該是用二重積分的方法。

贊一下

回復(fù)此樓

3樓2015-12-13 09:17:27

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

liuruh

新蟲 (著名寫手)

應(yīng)助: 3 (幼兒園)
金幣: 2248.4
紅花: 16
帖子: 1148
在線: 55.9小時
蟲號: 2947580
注冊: 2014-01-25
性別: GG
專業(yè): 數(shù)學(xué)

用極坐標(biāo)變換，被積函數(shù)是角度，很快就出來。

發(fā)自小木蟲Android客戶端

贊一下

回復(fù)此樓

快樂生活，認(rèn)真工作。

4樓2015-12-13 10:07:18

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時
蟲號: 3086598
注冊: 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

引用回帖:

4樓: Originally posted by liuruh at 2015-12-13 10:07:18
用極坐標(biāo)變換，被積函數(shù)是角度，很快就出來。

那你算算，看看這個積分的奧妙吧！

贊一下

回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

5樓2015-12-13 11:27:37

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

--power

金蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 8 (幼兒園)
金幣: 690.8
散金: 10
紅花: 2
帖子: 182
在線: 60.4小時
蟲號: 2144158
注冊: 2012-11-23
專業(yè): 核物理

引用回帖:

6樓: Originally posted by jabile at 2015-12-15 18:37:52
利用對稱性，\arctan (y/x)+\arctan (x/y)={\pi\over 2}
答案是 2\pi^2

麻煩能給具體步驟嗎？

贊一下

回復(fù)此樓

7樓2015-12-15 18:48:25

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

jabile

木蟲 (正式寫手)

應(yīng)助: 53 (初中生)
金幣: 5805.8
紅花: 12
帖子: 451
在線: 296.3小時
蟲號: 1516737
注冊: 2011-11-30
專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
--power: 金幣+5, ★★★很有幫助 2015-12-15 20:06:36

引用回帖:

7樓: Originally posted by --power at 2015-12-15 18:48:25
麻煩能給具體步驟嗎？

...

$\iint_D \arctan (y/x) dxdy=\iint_D \arctan (x/y) dxdy$
然后相加

贊一下

回復(fù)此樓

8樓2015-12-15 19:55:31

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

--power

金蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 8 (幼兒園)
金幣: 690.8
散金: 10
紅花: 2
帖子: 182
在線: 60.4小時
蟲號: 2144158
注冊: 2012-11-23
專業(yè): 核物理

引用回帖:

8樓: Originally posted by jabile at 2015-12-15 19:55:31
\iint_D \arctan (y/x) dxdy=\iint_D \arctan (x/y) dxdy
然后相加...

哦，謝謝

回復(fù)此樓

9樓2015-12-15 20:06:23

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

peterflyer

木蟲之王 (文學(xué)泰斗)

peterflyer

數(shù)學(xué)EPI: 10
應(yīng)助: 20282 (院士)
金幣: 146189
紅花: 1374
帖子: 93091
在線: 7694.3小時
蟲號: 1482829
注冊: 2011-11-08
性別: GG
專業(yè): 功能陶瓷

用極坐標(biāo)求解。
被積函數(shù)=arctan[(4*Cosθ*Sinθ)/(4*(Cosθ)^2]*r*dr*dθ
=θ*r*dr*dθ
故原積分=Integral{{dθ, -π/2, π/2}*Integral{θ*r*dr , 0 , 4*Cosθ}}
=2*π^2

贊一下

回復(fù)此樓

10樓2015-12-16 17:40:10

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn) 我要訂閱樓主 --power 的主題更新

返回列表

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]		作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 283求調(diào)劑 +3	A child 2026-03-28	3/150	2026-03-28 15:41 by ms629
[考研] 346求調(diào)劑一志愿070303有機(jī)化學(xué) +3	蘿卜燉青菜 2026-03-28	3/150	2026-03-28 14:11 by 唐沐兒
[考研] 求化學(xué)調(diào)劑 +4	wulanna 2026-03-28	4/200	2026-03-28 13:37 by 唐沐兒
[考研] 286求調(diào)劑 +12	PolarBear11 2026-03-26	12/600	2026-03-28 12:14 by zllcz
[考研] 283求調(diào)劑 +7	A child 2026-03-28	7/350	2026-03-28 12:05 by zllcz
[考研] 085602 307分求調(diào)劑 +7	不知道叫什么！ 2026-03-26	7/350	2026-03-28 09:57 by 神馬都不懂
[考研] 289求調(diào)劑 +10	新時代材料 2026-03-27	10/500	2026-03-28 09:53 by 無際的草原
[考研] 085404求調(diào)劑，總分309，本科經(jīng)歷較為豐富 +4	來財aa 2026-03-25	4/200	2026-03-28 07:41 by 棒棒球手
[考研] 086000調(diào)劑 +3	7901117076 2026-03-26	3/150	2026-03-27 21:34 by Jianing_Mi
[考博] 26申博 +3	加油沖啊！ 2026-03-26	3/150	2026-03-27 15:38 by cls512
[考研] 324求調(diào)劑 +5	hanamiko 2026-03-26	5/250	2026-03-27 10:33 by wangjy2002
[考研] 341求調(diào)劑 +7	青檸檬1 2026-03-26	7/350	2026-03-27 00:19 by wxiongid
[考研] 325求調(diào)劑 +3	Aoyijiang 2026-03-23	3/150	2026-03-26 20:46 by 不吃魚的貓
[考研] 一志愿北京化工大學(xué)材料與化工（085600）296求調(diào)劑 +9	稻妻小編 2026-03-26	9/450	2026-03-26 16:16 by 不吃魚的貓
[考研] 一志愿天津大學(xué)339材料與化工求調(diào)劑 +3	江往賣魚 2026-03-26	3/150	2026-03-26 09:42 by 王小欠i
[考研] 0854電子信息求調(diào)劑 +7	α____ 2026-03-22	9/450	2026-03-25 13:37 by α____
[考研] 求調(diào)劑 +3	李李不服輸 2026-03-25	3/150	2026-03-25 13:03 by cmz0325
[考研] 341求調(diào)劑(一志愿湖南大學(xué)070300) +5	番茄頭--- 2026-03-22	6/300	2026-03-23 23:45 by Txy@872106
[考研] 269求調(diào)劑 +4	我想讀研11 2026-03-23	4/200	2026-03-23 21:25 by pswait
[考研] 一志愿070300浙大化學(xué)358分，求調(diào)劑！ +4	酥酥魚.. 2026-03-21	4/200	2026-03-23 08:12 by Iveryant

24小時熱門版塊排行榜

[求助] 求積分 已有1人參與

» 猜你喜歡

【答案】應(yīng)助回帖

【答案】應(yīng)助回帖

[求助] 求積分已有1人參與