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[交流]
在數(shù)學(xué)中為何要研究空間的性質(zhì)？ 已有2人參與
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我只學(xué)習(xí)過高數(shù)，不太理解空間在數(shù)學(xué)中的重要性，能不能用歐氏空間舉一個(gè)簡單的例子來說明一下這個(gè)問題？ 另外，在泛函里面主要研究的是空間的哪些方面的性質(zhì)？ 謝謝  |
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2樓2015-12-16 14:26:49
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數(shù)學(xué)研究的對(duì)象主要是：數(shù)和幾何體。 對(duì)于幾何體，一般都是歐氏空間中的，所以就有了空間。而對(duì)于數(shù)，最簡單的是自然數(shù)，擴(kuò)大一下就有整數(shù)，有理數(shù)，完備一下就有實(shí)數(shù)，而實(shí)數(shù)又是坐標(biāo)的分量，也是歐氏空間的一部分。當(dāng)然歐氏空間有很多推廣就是各種各樣的其他的空間了。但要記�。航^大數(shù)的數(shù)學(xué)對(duì)象在低維歐氏空間中都有影子。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
3樓2015-12-16 14:40:07
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rbysdzyga: 金幣+3 2015-12-16 17:57:03
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泛函可以理解為有限維歐氏空間推廣到無窮維，它主要研究度量，內(nèi)積，收斂，函數(shù)等等怎樣推廣過去。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
4樓2015-12-16 14:44:27
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rbysdzyga9樓2015-12-16 19:33:07
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10樓2015-12-16 19:46:31
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