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[交流]
在數(shù)學(xué)中為何要研究空間的性質(zhì)? 已有2人參與
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我只學(xué)習(xí)過高數(shù),不太理解空間在數(shù)學(xué)中的重要性,能不能用歐氏空間舉一個(gè)簡單的例子來說明一下這個(gè)問題? 另外,在泛函里面主要研究的是空間的哪些方面的性質(zhì)? 謝謝 ![]() |
金蟲 (正式寫手)

金蟲 (正式寫手)

銀蟲 (正式寫手)
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數(shù)學(xué)研究的對象主要是:數(shù)和幾何體。 對于幾何體,一般都是歐氏空間中的,所以就有了空間。而對于數(shù),最簡單的是自然數(shù),擴(kuò)大一下就有整數(shù),有理數(shù),完備一下就有實(shí)數(shù),而實(shí)數(shù)又是坐標(biāo)的分量,也是歐氏空間的一部分。當(dāng)然歐氏空間有很多推廣就是各種各樣的其他的空間了。但要記。航^大數(shù)的數(shù)學(xué)對象在低維歐氏空間中都有影子。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
銀蟲 (正式寫手)
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泛函可以理解為有限維歐氏空間推廣到無窮維,它主要研究度量,內(nèi)積,收斂,函數(shù)等等怎樣推廣過去。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
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