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dodonaomik新蟲 (小有名氣)
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[交流]
偏導(dǎo)，到底是一個(gè)什么東西？【對(duì)教材的質(zhì)疑~~~我感到十分迷惘！】 已有8人參與
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在流體力學(xué)中， 對(duì)一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)加以跟蹤或者追蹤，叫做拉格朗日法 一般，就是對(duì)x,y,z方向，進(jìn)行偏導(dǎo)，建立方程 我的問題是： 一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，尤其是湍流中的質(zhì)點(diǎn)，在三維空間里， 顯然，做不固定運(yùn)動(dòng)！ 那為什么，只對(duì)x,y,z這三個(gè)方向進(jìn)行偏導(dǎo)呢？ 為什么不對(duì)y=x,或者y=-x，抑或其他方向進(jìn)行偏導(dǎo)呢？ 三維空間，不可能只有x,y,z這三個(gè)方向吧！而是，數(shù)不勝數(shù)！ 所以，我現(xiàn)在納悶兒：偏導(dǎo)數(shù)，到底是什么東西？為什么只能對(duì)x,y,z方向進(jìn)行偏導(dǎo)呀？ 111.jpg 222.JPG 333.jpg |
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4樓2015-12-22 14:48:03
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如果函數(shù)f在某一點(diǎn)是可微的，那么在這一點(diǎn)的方向?qū)?shù)是偏導(dǎo)數(shù)的線性組合 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
2樓2015-12-22 13:30:17
哎喲喂喲
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7樓2015-12-22 18:45:22
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5樓2015-12-22 15:06:45
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基： 基于向量組的一個(gè)概念 它的特點(diǎn)：其中的向量經(jīng)過線性組合可以表示向量組中任何一個(gè)向量,且向量的數(shù)目少到不能再少. 例如,對(duì)于所有二維向量構(gòu)成的向量組（又稱二維向量空間）,（1,0）和（0,1）就是一個(gè)基,原因是他們的線性組合可以表示任何一個(gè)向量,（x,y）=x(1,0)+y(0,1),且1個(gè)向量干不了這件事 需要強(qiáng)調(diào)的另外一點(diǎn)是,向量組的基往往并不唯一, 如（1,0）和（1,1）也構(gòu)成了上述空間的一個(gè)基,（x,y）=(x-y)(1,0)+y(1,1) 截圖12.jpg |
6樓2015-12-22 16:25:14
chidonggua
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8樓2015-12-22 21:05:31
連續(xù)統(tǒng)假說i
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11樓2015-12-24 09:17:24
HongzhenLin
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| 你也說是三維空間了，當(dāng)然對(duì)三個(gè)維度進(jìn)行偏導(dǎo)就夠了。導(dǎo)數(shù)是描述函數(shù)在某點(diǎn)的變化率的嘛，通俗的理解就是切線的斜率。一元函數(shù)f(x)在一點(diǎn)只能做一條切線（如果在函數(shù)該點(diǎn)可微的話），多元函數(shù)可以做無數(shù)條（想象一下過球面上一點(diǎn)做球面的切線），但不管沿哪個(gè)方向做，都可以分解成若干個(gè)（取決于是幾元函數(shù)）正交方向上變化率的線性組合（不連續(xù)曲面除外），就好比一個(gè)三維矢量可以分解成x、y、z三個(gè)方向上投影矢量的加合一樣。 |
13樓2015-12-24 10:53:20
HongzhenLin
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球面對(duì)應(yīng)的是一個(gè)在x、y、z方向上（或者說任意方向上）偏導(dǎo)數(shù)都相同的曲面。對(duì)于任意曲面函數(shù)f(x,y,z)來說，在不同方向上的變化率可能不同，對(duì)于任意選定的方向aX+bY+cZ （X、Y、Z為單元向量，頭頂?shù)募^我畫不出來，所以用大寫來表示；a，b，c需要?dú)w一化，即滿足a^2+b^2+c^2=1），函數(shù)在某點(diǎn)沿此方向的變化率可以分解成函數(shù)在此點(diǎn)分別沿x、y、z方向變化率（即偏導(dǎo)數(shù)）的線性加合，并且線性加合中各項(xiàng)系數(shù)仍是a、b、c |
14樓2015-12-24 11:16:15
16樓2015-12-24 16:10:35
dodonaomik
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3樓2015-12-22 14:28:44
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9樓2015-12-23 09:52:40
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10樓2015-12-23 09:57:05
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